给定 $n$ 个顶点的树，顶点编号为 $1,\dots,n$，给定长度 $n_0$ 的序列 $a_1,\dots,a_{n_0}$，共 $m$ 次查询，每次查询给定 $l,r,x$，问树的顶点 $x$，依次向 $a_l,\dots,a_r$ 移动一步，到达的顶点。

若 $x=y$，则从顶点 $x$ 向 $y$ 移动一步到达 $x$，否则到达与 $x$ 在树上相邻且距离 $y$ 最近的位置。

输入格式

第一行三个整数 $n,n_0,m$；

接下来一行 $n-1$ 个整数依次表示 $f_2,\dots,f_n$，其中 $f_i$ 是顶点 $i$ 的父亲，$1$ 为根；

接下来一行 $n_0$ 个整数，依次表示 $a_1,\dots,a_{n_0}$；

接下来 $m$ 行，每行三个整数 $l,r,x$ 表示一次查询。

输出格式

共 $m$ 行，依次为每次查询的答案。

样例数据

样例输入

5 4 3
1 1 3 3
5 2 2 3
3 4 5
1 3 4
1 2 1

样例输出

3
2
1

子任务

Idea：Ynoi，Solution：zhoukangyang&ccz181078，Code：zhoukangyang，Data：ccz181078

对于 $100\%$ 的数据，满足 $1\le n,n_0,m\le 10^6$；