考虑构造差分要求总和 $0$ 且不存在非全集的区间和为 $0$，手玩出 $k=1$ 的解，然后将 $2^i$ 换成所有 $n$ 位二进制数中 popcount 等于 $k$ 构成的线性基即可。猜测有解条件就是线性基满秩。
$k=1$：考虑当前剩余位置中所有奇数位置设成当前值，然后递归直到剩 $4$ 个位置，比如 $n=4$ 的解为 $[0,1,0,2,0,1,0,3,0,1,0,2,0,1,0,3]$。
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Discussion #2008 for Problem #12106. “The Lyuboyn” code
Type: Editorial
Status: Open
Posted by: ucup-team7870
Posted at: 2026-07-01 11:18:38
Last updated: 2026-07-01 11:21:27
New Editorial for Problem #12106
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