简要题意.

给定一棵 $n$ 个点的树，求点分树方案数。

$n \le 5000$。

考虑连一条边 $(u, v)$ 导致点分树合并的过程，事实上与一般的数据结构合并是一致的：传入两个根结点，并考虑选择一个成为最后的根结点，将剩下的部分沿着 $u, v$ 所在的链递归。

因此，我们只需要记状态 $f_{u, i}$ 表示 $u$ 子树内的点分树，$u$ 的深度为 $i$ 的方案数。

转移时先对儿子的 DP 数组做后缀和，再合并。时间复杂度 $O(n^2)$。