先推出结论：如果一个圆在偶数个圆内，则把它的面积加入答案；在奇数个圆内则从答案中减去它的面积。

测例1~3：花 $O(N^2)$ 求出圆的两两包含关系。

测例4~6：采取一些处理可以减少判断包含关系的次数。例如外接正方形相离则必然相离；若 $A$ 包含 $B$，$B$ 包含 $C$，则能得出 $A$ 包含 $C$，进一步还可以知道包含关系其实构成了一棵树，利用传递性能减少部分工作量。

测例7~10：

一个圆被另一个圆包含当且仅当圆心被包含。

一个点被x个圆包含当且仅当该点作出任意一条射线和 $x$ 个圆相交。

每个圆心作同方向的射线（如都向 $x$ 轴正方向），用这些射线所在的直线做扫描线。

每条扫描线上，与每个圆的交点构成括号序列，按 $y$ 从小到大枚举这些扫描线。

随着扫描的进行，有些圆表示的括号会插入进序列，有些会从序列中删除。由于圆之间没有交点，不同圆之间的括号顺序不会交换；而且插入和删除时也一定成对出现。

用平衡树维护括号序列，插入括号对、删除括号对、查询某个射线的时候在平衡树上寻找其位置。