你决定为你的金鱼买一个新的鱼缸。在鱼缸店里，你有非常多的选择：你可以购买一个底面为 $a \times b$、高为 $h$ 的长方体鱼缸，其中 $a, b, h$ 可以是任意正整数。

你的金鱼喜欢做早操，作为热身，它会沿着鱼缸的一条对角线来回游动。鱼缸对角线的长度公式为 $\sqrt{a^2 + b^2 + h^2}$。

为了方便金鱼计算它当天游过的距离，你希望对角线的长度也是一个整数。此外，鱼缸不能太大，因此对角线的长度必须不超过 $n$。

有多少种不同的鱼缸满足所有要求？如果两个鱼缸的高度不同，或者底面的无序对 $\{a, b\}$ 不同，则认为这两个鱼缸是不同的（底面为 $a \times b$、高为 $h$ 的鱼缸与底面为 $b \times a$、高为 $h$ 的鱼缸被视为相同）。

由于本题的特殊性，禁止在论坛上分享本题的测试数据！

输入格式

输入仅一行，包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 5000$)，表示鱼缸对角线的长度上限。

输出格式

输出一个整数，表示满足题目条件的鱼缸总数。

样例

输入 1

7

输出 1

7

说明 1

可能的鱼缸如下： 底面 $1 \times 2$，高 $2$，对角线 $3$。 底面 $2 \times 2$，高 $1$，对角线 $3$。 底面 $2 \times 4$，高 $4$，对角线 $6$。 底面 $4 \times 4$，高 $2$，对角线 $6$。 底面 $2 \times 3$，高 $6$，对角线 $7$。 底面 $2 \times 6$，高 $3$，对角线 $7$。 * 底面 $3 \times 6$，高 $2$，对角线 $7$。