Pavementland 是一个矩形城市，可以建模为一个 $h \times w$ 的网格。网格的行从北到南编号为 $1$ 到 $h$，列从西到东编号为 $1$ 到 $w$。我们将位于第 $r$ 行第 $c$ 列的单元格称为单元格 $(r, c)$。

在网格中，每个单元格要么是空的，要么包含一座建筑物。至少有一个单元格是空的。

由于季风涌动，Pavementland 全境正在发生山洪。最初，一个空单元格被雨水淹没。然后，水根据以下规则流动：

• 如果一个空单元格与至少一个被淹没的单元格相邻，它就会被淹没。
• 如果一个包含建筑物的单元格与至少两个被淹没的单元格相邻，建筑物就会倒塌，该单元格也会被淹没。

注意，如果两个单元格共享一条边，则称它们相邻。一个单元格最多与四个其他单元格相邻。设 $f((r, c))$ 为如果单元格 $(r, c)$ 最初被淹没，则在该过程结束后会被淹没的单元格数量。

城市官员希望预测所有可能情况下的山洪范围。请帮助他们确定所有空单元格 $(r, c)$ 的 $f((r, c))$ 之和。

输入格式

你的程序必须从标准输入读取数据。

第一行包含两个空格分隔的整数 $h$ 和 $w$。

接下来的 $h$ 行输入，每行包含一个长度为 $w$ 的二进制字符串。如果第 $r$ 行的第 $c$ 个字符是 $0$，则单元格 $(r, c)$ 是空的。如果第 $r$ 行的第 $c$ 个字符是 $1$，则单元格 $(r, c)$ 包含一座建筑物。

输出格式

你的程序必须输出到标准输出。

输出一个整数，即所有空单元格 $(r, c)$ 的 $f((r, c))$ 之和。

子任务

对于所有测试用例，输入将满足以下范围：

• $1 \le h, w \le 5000$
• 网格中至少有一个空单元格。

你的程序将在满足以下限制的输入实例上进行测试：

样例

输入 1

3 3
000
011
010

输出 1

46

说明 1

如果单元格 $(1, 1), (1, 2), (1, 3), (2, 1)$ 或 $(3, 1)$ 最初被淹没，整个网格将在过程结束后被淹没。如果单元格 $(3, 3)$ 最初被淹没，则在该过程结束后只有 $1$ 个单元格会被淹没。因此，输出为 $9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 1 = 46$。

输入 2

5 5
00101
01011
11010
01101
11000

输出 2

182

输入 3

1 10
1101011100

输出 3

6