你正在研究归并排序算法。归并排序是一种基于分治思想的排序算法。它的工作原理是将一个数组分成两个等长的子数组，分别对每个子数组进行排序，然后将排好序的子数组合并在一起，形成最终的有序数组。

你对合并过程特别感兴趣。常见的合并实现方式是通过迭代比较两个子数组的首元素，并将较小的一个移动到新的合并数组中。更准确地说，合并算法可以用以下伪代码表示：

Merge(A[1..N], B[1..N]):
    C = []
    i = 1
    j = 1
    while i <= N AND j <= N:
        if A[i] < B[j]:
            append A[i] to C
            i = i + 1
        else:
            append B[j] to C
            j = j + 1
    while i <= N:
        append A[i] to C
        i = i + 1
    while j <= N:
        append B[j] to C
        j = j + 1
    return C

在研究过程中，你很想了解当数组 $A$ 和 $B$ 不一定有序时，合并算法的行为。例如，如果 $A = [3, 1, 6]$ 且 $B = [4, 5, 2]$，那么 $\text{Merge}(A, B) = [3, 1, 4, 5, 2, 6]$。

为了进一步加深对合并算法的理解，你决定解决以下问题：给定一个长度为 $2 \cdot N$ 的数组 $C$，它是 $1$ 到 $2 \cdot N$ 的一个排列。请构造任意两个长度均为 $N$ 的数组 $A$ 和 $B$，使得 $\text{Merge}(A, B) = C$，或者确定这是否不可能实现。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$ ($1 \le N \le 1000$)。

接下来一行包含 $2 \cdot N$ 个整数 $C_i$。数组 $C$ 是 $1$ 到 $2 \cdot N$ 的一个排列。

输出格式

如果无法构造出两个长度为 $N$ 的数组 $A$ 和 $B$ 使得 $\text{Merge}(A, B) = C$，则输出 -1。

否则，分两行输出数组 $A$ 和 $B$。第一行包含 $N$ 个整数 $A_i$。第二行包含 $N$ 个整数 $B_i$。如果存在多种可能的答案，输出其中任意一个即可。

样例

输入 1

3
3 1 4 5 2 6

输出 1

3 1 6
4 5 2

说明 1

解 $A = [3, 1, 4]$ 和 $B = [5, 2, 6]$ 也是正确的。

输入 2

4
1 2 3 4 5 6 7 8

输出 2

2 3 5 7
1 4 6 8

说明 2

解 $A = [1, 2, 3, 4]$ 和 $B = [5, 6, 7, 8]$ 也是正确的。

输入 3

2
4 3 2 1

输出 3

-1