Alice 利用矩阵 $A^T A$ 的优良性质来求矩阵 $A^T A$ 的行列式。回想一下，矩阵 $A$ 的行列式（记作 $\det(A)$）满足 $\det(A^T A) = \det(A)^2$。Alice 利用这一性质求出了 $|\det(A)|$。但不幸的是，当 $|\det(A)| \neq 0$ 时，该方法无法判断 $\det(A)$ 是正数还是负数。

现在已知矩阵 $A$ 以及 $|\det(A)|$ 的值，请判断 $\det(A)$ 是正数还是负数。

输入格式

第一行包含一个整数 $T$ ($1 \le T \le 100$)，表示测试用例的数量。

对于每个测试用例，第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 100$)，表示矩阵 $A$ 的大小为 $n \times n$。

第二行包含一个大整数 $|\det(A)|$。在本题条件下，可以证明 $|\det(A)|$ 的二进制位数不超过 $10^4$ 位。

接下来的第 3 行到第 $n+2$ 行，每行包含 $n$ 个数字，描述该矩阵。保证每个数字的绝对值不超过 $10^9$。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行，包含字符 “+” 或 “-”，表示行列式是正数还是负数。

样例

输入格式 1

3
1
1
1
2
2
1 2
3 4
2
5
-1 2
3 -1

输出格式 1

+
-
-