K 理事長喜歡占卜,平時總會嘗試各種占卜方法。今天,他決定使用正面寫著 I、背面寫著 O 的卡片,來占卜今年日本代表隊在 IOI 的表現。
占卜的方法如下。
- 首先,決定正整數 $A,B,C,D,E$。
- 將 $A+B+C+D+E$ 張卡片排成橫向一列。由左至右,先將 $A$ 張正面朝上,再將 $B$ 張背面朝上,接著將 $C$ 張正面朝上,再將 $D$ 張背面朝上,最後將 $E$ 張正面朝上。這樣排列後,由左至右會依序出現 $A$ 個
I、$B$ 個O、$C$ 個I、$D$ 個O、$E$ 個I。 - 從事先決定的 $N$ 種操作中選擇一個或多個操作,以任意順序執行。同一種操作可以執行兩次以上。第 $i$ 種操作($1 \le i \le N$)是「將從左起第 $L_i$ 張到第 $R_i$ 張卡片全部翻面」。翻轉一張卡片需要 1 秒,因此執行第 $i$ 種操作需要 $R_i-L_i+1$ 秒。
- 操作結束後,如果所有卡片都正面朝上,占卜便成功。
為了避免不必要地翻轉卡片,K 理事長決定在實際使用卡片占卜之前,先判斷是否有可能讓占卜成功。此外,如果有可能,他還想求出讓占卜成功所需的最短時間。
任務
給定卡片排列方式的資訊,以及事先決定的操作資訊。請撰寫程式,判斷是否有可能讓占卜成功,若有可能,求出讓占卜成功所需的最短時間。
輸入格式
從標準輸入讀取以下資料。
- 第一行包含以空格分隔的整數 $A,B,C,D,E$。這表示占卜開始時,由左至右先將 $A$ 張卡片正面朝上,再將 $B$ 張背面朝上,接著將 $C$ 張正面朝上,再將 $D$ 張背面朝上,最後將 $E$ 張正面朝上。
- 第二行包含一個整數 $N$,表示事先決定的操作共有 $N$ 種。
- 接下來 $N$ 行中的第 $i$ 行($1 \le i \le N$)包含以空格分隔的整數 $L_i,R_i$。這表示第 $i$ 種操作是「將從左起第 $L_i$ 張到第 $R_i$ 張卡片全部翻面」。
輸出格式
如果有可能讓占卜成功,請向標準輸出輸出一行整數,表示讓占卜成功所需的最短時間。否則,輸出 $-1$。
資料範圍
所有輸入資料都滿足以下條件。
- $1 \le A \le 100\,000$。
- $1 \le B \le 100\,000$。
- $1 \le C \le 100\,000$。
- $1 \le D \le 100\,000$。
- $1 \le E \le 100\,000$。
- $1 \le N \le 100\,000$。
- $1 \le L_i \le R_i \le A+B+C+D+E$($1 \le i \le N$)。
子任務
子任務 1 [15 分]
- 滿足 $N \le 10$。
子任務 2 [50 分]
滿足以下條件。
- $1 \le A \le 50$。
- $1 \le B \le 50$。
- $1 \le C \le 50$。
- $1 \le D \le 50$。
- $1 \le E \le 50$。
子任務 3 [35 分]
沒有額外限制。
範例
輸入格式 1
1 2 3 4 5 3 2 3 2 6 4 10
輸出格式 1
12
說明
最初,卡片排列為 IOOIIIOOOOIIIII。
執行第 2 種操作後,排列變為 IIIOOOOOOOIIIII。這個操作需要 5 秒。
接著執行第 3 種操作後,排列變為 IIIIIIIIIIIIIII,占卜便能成功。這個操作需要 7 秒。
可以在 12 秒內讓占卜成功。由於這是最小值,因此輸出 $12$。
輸入格式 2
1 1 1 1 1 1 1 1
輸出格式 2
-1
說明
在這組範例中,無法讓占卜成功,因此輸出 $-1$。