เซตของจำนวนเต็มไม่ติดลบจะเป็นเซตที่ดี ก็ต่อเมื่อจำนวนทุกจำนวนในเซตน้อยกว่า $T$ และผลรวมของจำนวนเหล่านั้นสมมูลกับ $rem$ มอดูโล $n$ หน้าที่ของคุณคือหาจำนวนเซตที่ดีที่แตกต่างกัน

ข้อมูลนำเข้า

บรรทัดแรกของข้อมูลนำเข้ามีจำนวนเต็ม $n$ และ $rem$ คั่นด้วยช่องว่าง ($0 \le rem < n \le 10^4$) บรรทัดที่สองมีจำนวนเต็มหนึ่งจำนวน $T$ ($1 \le T \le 10^{100\,000}-1$)

ข้อมูลส่งออก

พิมพ์จำนวนเซตที่ดีที่แตกต่างกัน เนื่องจากจำนวนนี้อาจใหญ่มาก ให้พิมพ์คำตอบมอดูโลจำนวนเฉพาะ $998\,244\,353$

ตัวอย่าง

ข้อมูลนำเข้า 1

3 2
5

ข้อมูลส่งออก 1

8

ข้อมูลนำเข้า 2

1 0
20

ข้อมูลส่งออก 2

1048576

หมายเหตุ

ในตัวอย่างแรก เราสามารถเลือกใส่หรือไม่ใส่จำนวน $0$ และ $3$ ได้อย่างอิสระ โดยไม่เปลี่ยนเศษ จากจำนวนใน $\{1,2,4\}$ มีเซตที่ดีสองเซตคือ $\{2\}$ และ $\{1,4\}$ ดังนั้นคำตอบคือ $2\cdot2\cdot2=8$

ในตัวอย่างที่สอง ทุกสับเซตของ $\{0,1,\ldots,19\}$ เป็นเซตที่ดี ดังนั้นคำตอบคือ $2^{20}=1\,048\,576$