Alice et Bob vont jouer à un jeu de cartes. Il y a $n$ cartes, chacune portant un entier inscrit dessus. Le jeu se déroule comme suit :
- Alice choisit un entier compris entre $a$ et $b$, inclus. Appelons cet entier $t$. Alice indique ensuite à Bob la valeur de $t$.
- Bob choisit $k$ cartes parmi les $n$ cartes. On calcule la somme des entiers inscrits sur les $k$ cartes choisies par Bob. Appelons cette somme $u$.
L'objectif d'Alice est de rendre $|t - u|$ aussi grand que possible et celui de Bob est de rendre $|t - u|$ aussi petit que possible. Avant la partie, Alice et Bob connaissent tous deux les valeurs de $n$, $k$, $a$ et $b$, ainsi que les entiers inscrits sur les cartes. Alice et Bob joueront tous deux de manière optimale. En particulier, Alice fera son choix en sachant que Bob minimisera certainement $|t - u|$ pour la valeur $t$ annoncée. De plus, supposons qu'Alice préfère choisir la plus petite valeur de $t$ si elle dispose de plusieurs choix tout aussi bons.
Votre tâche consiste à déterminer l'issue de la partie : la valeur de $t$ qu'Alice choisira et les $k$ cartes que Bob choisira pour ce $t$.
Entrée
L'entrée se compose de deux lignes représentant un seul cas de test. La première ligne contient quatre entiers $n$, $k$, $a$ et $b$ ($1 \le k \le n \le 600$, $0 \le a \le b \le 1.8 \cdot 10^5$). La seconde ligne contient $n$ entiers $x_1, \ldots, x_n$ ($0 \le x_i \le 300$), indiquant que $x_i$ est inscrit sur la $i$-ème carte.
Sortie
Affichez deux lignes : la première ligne doit contenir un entier représentant la valeur de $t$ qu'Alice choisira. La seconde ligne doit contenir $k$ entiers distincts compris entre $1$ et $n$, inclus, représentant les indices des cartes que Bob choisira. Si Bob dispose de plusieurs choix tout aussi bons, affichez l'un quelconque d'entre eux.
Exemples
Entrée 1
4 2 58 100 10 10 50 80
Sortie 1
75 2 3
Entrée 2
8 3 1300 1800 2 0 1 5 0 4 1 9
Sortie 2
1800 4 6 8