遗憾的是，这是 Sean 最后一次扮演詹姆斯·邦德（James Bond）了。

他的任务是将散落在广阔沙漠（可表示为一个二维平面）中的 $n$ 个天线连接成网络。他将把每个天线的发射半径设置为相同的非负实数 $r$。天线的覆盖范围定义为到该天线距离不超过 $r$ 的所有点的集合。如果两个天线的覆盖范围有公共点，则这两个天线可以直接通信。此外，如果天线 $A$ 和 $B$ 可以通信，且天线 $B$ 和 $C$ 可以通信，那么天线 $A$ 和 $C$ 也可以通过天线 $B$ 进行通信。

Sean 想要将所有天线联网，即让任意两个天线之间都可以进行通信。由于 M 限制了这次任务的经费，且更大的半径需要更多的资金，Sean 将选择尽可能小的半径 $r$。请帮助他解决这个问题！

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 1000$)，表示天线的数量。

接下来的 $n$ 行，每行包含两个整数 $x_i$ 和 $y_i$ ($0 \le x_i, y_i \le 10^9$)，表示第 $i$ 个天线的坐标。

输出格式

输出最小的半径。

如果你的答案与标准答案的绝对误差或相对误差不超过 $10^{-6}$，则被视为正确。

子任务

在价值 35 分的测试用例中，满足 $1 \le n \le 100$。

样例

输入 1

2
1 1
2 2

输出 1

0.7071068

输入 2

7
2 3
3 4
4 5
0 1
3 1
4 2
1 5

输出 2

1.4142135

输入 3

4
2020 20
20 2020
2020 2020
20 20

输出 3

1000.0000000

说明

第二个样例的解释：

第二个样例的解释