微型代数自然继电器（Miniature Algebraic Natural Relay，也称为 MALNAR）是微型可编程设备蓬勃发展领域的最新技术突破。你可以使用 MalnarScript 为该设备编写自己的程序，这是一种具有以下特性的奇特（esoteric）编程语言：

• 程序的输入是一个严格小于 $2^N$ 的非负整数。
• 程序的输出是一个严格小于 $2^N$ 的非负整数。
• 在 MalnarScript 中编程时，你只能使用一个 $N$ 位无符号整数变量 $A$。在程序开始时，该变量保存输入值，程序结束时其值被视为程序的输出。

• MalnarScript 的源代码必须由最多 $K$ 条形如 A=<expr> 的命令组成，这些命令按顺序执行，且每条命令必须由最多 $1000$ 个字符组成。符号 <expr> 递归定义如下：

  <expr> = A | <num> | (<expr><operator><expr>)

换句话说，符号 <expr> 既可以是一个变量 $A$，也可以符合符号 <num> 的定义，或者可以（在括号内）表示一个双目表达式，其中每个操作数都符合相同的 <expr> 定义。

上述定义中的符号 <num> 表示一个严格小于 $2^N$ 的非负十进制整数，而符号 <operator> 可以是 +、-、|、&、<< 或 >>，它们（按顺序）分别表示加法、减法、按位或、按位与、左移和右移操作。

此外，字符 $A$ 在 <expr> 符号中最多只能出现 $5$ 次。

在进行加法和减法操作时，如果发生上溢（overflow）或下溢（underflow），MalnarScript 将对这些操作进行模 $2^N$ 的运算。例如，当 $N = 3$ 时，表达式 (7 + 3) 的计算结果为 $2$，而表达式 (2 - 5) 的计算结果在 MalnarScript 中为 $5$。

每条命令中等号右侧的表达式会计算出一个单一的数值，然后将其存储到 $A$ 中。为了计算右侧表达式的值，MalnarScript 首先将所有出现的 $A$ 替换为其当前值。然后，表达式的计算过程与任何数学表达式相同，即括号具有最高优先级。注意，运算符的优先级（就运算顺序而言）是无关紧要的，因为最终结果完全由括号的嵌套位置决定。

你的任务是编写一个程序，输出一个 MalnarScript 程序，该程序能够计算输入值二进制表示中 $1$ 的个数。

输入格式

第一行包含两个整数 $N$ 和 $K$，含义如题目描述所示。

输出格式

第一行应输出生成的 MalnarScript 程序的命令条数。

在接下来的各行中，你应该输出所求程序的命令。每条命令必须打印在单独的一行中，并且必须满足题目描述中 MalnarScript 的语法。

输出中不能有不必要的空行或多余的空格字符。每行（包括最后一行）必须以换行符（'\n'）结束。

子任务

样例

输入样例 1

2 2

输出样例 1

1
A=(A-((A&2)>>1))

输入样例 2

3 5

输出样例 2

2
A=((A&4)|((A&3)-((A&2)>>1)))
A=((A&3)+((A&4)>>2))

说明

样例 1 说明

• $\text{input} = 0 \Rightarrow \text{output} = (0 - ((0 \& 2) \gg 1)) = (0 - (0 \gg 1)) = (0 - 0) = 0$
• $\text{input} = 1 \Rightarrow \text{output} = (1 - ((1 \& 2) \gg 1)) = (1 - (0 \gg 1)) = (1 - 0) = 1$
• $\text{input} = 2 \Rightarrow \text{output} = (2 - ((2 \& 2) \gg 1)) = (2 - (2 \gg 1)) = (2 - 1) = 1$
• $\text{input} = 3 \Rightarrow \text{output} = (3 - ((3 \& 2) \gg 1)) = (3 - (2 \gg 1)) = (3 - 1) = 2$