今天是圣斯蒂芬日（Saint Stephen's Day），也就是圣诞节的后一天。在英国，这个节日的世俗版本被称为节礼日（Boxing Day）。当克罗地亚人通过狂吃海喝来庆祝圣斯蒂芬日时，我们的英国朋友们则有踢足球的传统。英超、英冠、业余联赛——每个人都在节礼日踢足球。

今年，Pep 在圣诞节吃了太多的烤牛肉，决定在节礼日不去看足球赛，休息一下。那天他躺在床上，分析着一场过去曼城（City）对阵某支未知对手的比赛。

Pep 知道在这场比赛中一共进了 $N$ 个球，并且他也知道这些进球的顺序。他观看比赛并希望回答以下问题：

1. 最终的比分是多少？即曼城进了多少个球，他们的对手进了多少个球？
2. 在比赛过程中出现了多少次不同的平局？我们说如果两支球队进球数相同，则比赛处于平局状态。初始比分 $0:0$ 也被视为平局。
3. 我们将“逆转”（turnover）定义为这样一种情况：落后的球队（即进球数少于对手的球队）连续攻入一定数量的球，并在这些进球之后取得领先。Pep 想知道比赛中最大的一次逆转是多少。换句话说，他想知道一支球队在处于落后状态时，连续攻入的最多进球数是多少，使得在这些进球之前他们处于落后，而在这些进球之后他们处于领先。Pep 知道这场特定的比赛中至少发生了一次逆转。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$ ($1 \le N \le 250$)，含义如题面所述。

接下来的 $N$ 行中，每行包含一个数字 $1$ 或 $2$，表示进球的球队（按比赛中的进球顺序排列）。曼城用数字 $1$ 表示，他们的对手用数字 $2$ 表示。

输出格式

第一行输出两个空格分隔的整数，分别表示曼城的进球数和对手的进球数。

第二行输出比赛过程中出现的不同平局的次数。

第三行输出比赛中最大逆转的进球数。

子任务

在这道题中，输出的每一行都是独立评分的。

在每个测试用例中，第一行输出正确可获得 1 分。

在每个测试用例中，第二行输出正确也可获得 1 分。

在每个测试用例中，第三行输出正确可获得 3 分。

样例

输入样例 1

5
1
1
2
2
2

输出样例 1

2 3
2
3

输入样例 2

9
1
2
2
1
1
1
2
1
1

输出样例 2

6 3
3
3

输入样例 3

3
2
1
1

输出样例 3

2 1
2
2

说明

样例 1 说明

比赛过程中的不同比分依次为：$0:0$, $1:0$, $2:0$, $2:1$, $2:2$, $2:3$。其中，共有两次平局：$0:0$ 和 $2:2$。最大的一次逆转发生在对手在 $2:0$ 落后的情况下，连续攻入三个球，从而以 $2:3$ 获胜。

样例 2 说明

比赛过程中的不同比分依次为：$0:0$, $1:0$, $1:1$, $1:2$, $2:2$, $3:2$, $4:2$, $4:3$, $5:3$, $6:3$。其中，共有三次平局：$0:0$, $1:1$ 和 $2:2$。最大的一次逆转发生在曼城在 $1:2$ 落后的情况下，连续攻入三个球并开始以 $4:2$ 领先。