你觉得分析 01 串很容易吗？但在梦境中可不是这样。

所以你现在处于梦境中。出乎意料，对吧？但是……恐怕这不是你一直想做的梦。在梦中你有一串 01 字符，不过，你需要处理的是一串很长的 01 字符。你清楚地知道现在该做什么才能离开这个可怕的梦境：找到最棒的特殊字符串（special string）。

幸运的是，你记得昨天读过一本关于特殊字符串理论的书。你只设法记住了关于特殊字符串最奇特的定义，其内容如下：

假设有一个长度为 $n$ 的 01 字符串 $T$。$T$ 的字符表示为 $T_1, T_2, \dots, T_n$。 我们用 $A(i, j)$ 和 $B(i, j)$ 分别表示 $T_i, T_{i+1}, \dots, T_j$ 中 0 字符和 1 字符的数量。 如果对于每个介于 $1$ 和 $n$ 之间（含）的 $i$，以下两个条件都成立，则称字符串 $T$ 是特殊的：

• $A(1, i) \ge B(1, i)$
• $A(i, n) \le B(i, n)$

但你不能满足于任意一个特殊字符串。你需要最棒的特殊字符串。这个梦境非常诡异，因此决定两个字符串哪个更好的规则也很诡异。设 $L_1$ 和 $L_2$ 为两个字符串的长度，而 $P_1$ 和 $P_2$ 分别为它们在给定的字符串 $S$ 中作为子串出现的次数。那么，如果 $L_1 \cdot P_1 > L_2 \cdot P_2$，第一个字符串就比第二个更好。

所以你的任务很简单……或者不简单？找到最棒的特殊字符串 —— 即在 $S$ 的所有作为子串的特殊字符串中，没有其他特殊字符串比它更好。

输入格式

输入文件仅包含一行，为一个字符串 $S$（$2 \le |S| \le 2 \cdot 10^5$）—— 由 0 和 1 组成的字符串。

输出格式

输出文件的第一行应包含 $L \cdot P$ 的值，其中 $L$ 是最棒的特殊字符串的长度，$P$ 是它作为子串在 $S$ 中出现的次数。

输出文件的第二行应包含该最棒的特殊字符串本身。如果有多个最棒的特殊字符串，你可以输出其中任意一个。

保证 $S$ 中至少存在一个特殊字符串作为其子串。

样例

输入样例 1

00111001110101

输出样例 1

8
0011

输入样例 2

00011001110101

输出样例 2

14
00011001110101

输入样例 3

0101010101

输出样例 3

18
010101