你觉得从梦境中逃脱很容易吗？当这个梦境与比特（bit）有关时，情况就并非如此了。你昨天肯定读了太多关于比特理论的东西，但这现在都不重要了，因为你唯一想做的就是从梦中醒来。你可能找错了那个最佳的特殊字符串……或者他们只是在骗你。在闭上的双眼面前，你仍然能看到一长串比特。

接着你意识到，你有能力将这个字符串的最左侧比特从 0 变为 1，或者从 1 变为 0。这需要花费你整整 4 秒，但你确实可以做到！

然后你又意识到，你还可以将这个字符串循环移动，向左移动一位或向右移动一位。在这个奇怪的梦境中，这两种操作中的任何一种都需要花费你整整 7 秒。

直觉告诉你，字符串中的那些 1-比特正是将你困在梦境中的原因。既然这可能是真的，你决定将字符串变成全 0 字符串——你知道你拥有为此所需的一切条件。

但如果你以最优方式行动，需要花费多少时间？

输入格式

输入只有一行，包含一个字符串 $S$ ($2 \le |S| \le 2 \cdot 10^5$) —— 由 0 和 1 组成的字符串。

输出格式

输出将 $S$ 转换为全 0 字符串所需的最小时间，以秒为单位。

样例

输入样例 1

11001

输出样例 1

33

输入样例 2

01101010

输出样例 2

58

输入样例 3

1000110101

输出样例 3

62

输入样例 4

011010100011

输出样例 4

94

输入样例 5

0000

输出样例 5

0

说明

在第一个样例中，最优策略如下：

• 修改最左侧比特得到 01001；
• 将字符串循环左移得到 10010；
• 修改最左侧比特得到 00010；
• 将字符串循环右移得到 00001；
• 再次将字符串循环右移得到 10000；
• 修改最左侧比特得到 00000。

三次修改和三次循环移位总共需要恰好 33 秒。