Dyzio 是 Jasiek 的朋友，他也喜欢谜题。以下是 Dyzio 给 Jasiek 带来的一道谜题：

“Jasiek，给你一根绳子，需要把它剪成更短的小段。我不会直接告诉你怎么做，但你看这串由 0 和 1 组成的序列。开头的 1 表示需要将绳子剪成两半。但如果第一个数字是 0，那么它将是序列中唯一的数字，表示你什么都不需要做——我想保留整根绳子。如果你必须剪开绳子，那么在第一个 1 之后，我写下了如何处理左边那段（采用与整根绳子相同的规则），接着写下了如何处理右边那段（始终遵循相同的记录规则）。你必须总是先剪左边那段，然后才能开始剪右边那段。现在开始剪吧，并告诉我，为了得到（第一根）最短的绳子，最少需要进行多少次剪切。”

不幸的是，妈妈把剪刀藏起来不给 Jasiek，但幸运的是手边有一台电脑，Jasiek 很快写了一个程序来模拟剪绳子的过程。你也能写出这样一个程序吗？

写一个程序：

• 从标准输入读入剪绳子方式的描述，
• 计算为了得到（第一根）最短的绳子，最少需要进行多少次剪切，
• 向标准输出输出结果。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 20\,000$）。

输入的第二行包含一个长度恰好为 $n$ 的 01 字符串（中间没有空格的 0 和 1 序列），表示 Dyzio 提供的剪绳子方式的描述。

输出格式

输出仅包含一行，其中有一个整数，表示为了得到最短的绳子所需要进行的最少剪切次数。

样例

输入样例 1

9
110011000

输出样例 1

4