一个 $n$ 元排列是一个由集合 $1, 2, \dots, n$ 中互不相同的数字组成的 $n$ 元序列。例如，序列 2, 1, 4, 5, 3 是一个 5 元排列。

在数字排列中，我们对最长上升子序列感兴趣。在上述示例排列中，最长上升子序列的长度为 3，且恰好存在两个这样的子序列，即 2, 4, 5 和 1, 4, 5。

如果一个数字属于至少一个最长上升子序列，我们称其为超级数（Superliczba）。在排列 2, 1, 4, 5, 3 中，超级数有 1, 2, 4, 5，而数字 3 不是超级数。

你的任务是对于给定的排列，找出所有的超级数。

任务

编写一个程序：

• 从标准输入读取排列，
• 找出所有的超级数，
• 将找到的超级数输出到标准输出。

输入格式

输入包含两行。第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 100\,000$）。第二行包含 $n$ 个由单个空格分隔的整数，构成一个 $n$ 元排列。

输出格式

输出应包含两行。第一行应包含一个整数 $m$，表示输入排列中超级数的个数。第二行应包含由单个空格分隔的超级数，并按升序排列。

样例

输入样例 1

5
2 1 4 5 3

输出样例 1

4
1 2 4 5