自从学会如何还原魔方后，Jurica 对这类谜题产生了浓厚的兴趣，最近他自己发明了一个神秘的玩具。我们可以将 Jurica 的谜题想象成一个平行四边形形状的三角形网格，其节点排列成 $N$ 行 $M$ 列。行从下往上依次编号为 $1$ 到 $N$，列从左往右依次编号为 $1$ 到 $M$。

每个节点用坐标 $(x, y)$ 表示，其中 $x$ 是行，$y$ 是列。每个节点上都写有一个介于 $1$ 到 $N \cdot M$ 之间的唯一整数。当第一行包含从左到右排序的数字 $1$ 到 $M$，第二行包含相同顺序的数字 $M+1$ 到 $2M$，依此类推时，该谜题被视为已解决。下图显示了一个 $3$ 行 $4$ 列的已解决谜题。

谜题的布局可以通过以下两种方式进行改变：

1. 选择一个单位大小的菱形，其顶点由坐标 $(x, y)$、$(x+1, y)$、$(x+1, y+1)$ 和 $(x, y+1)$ 确定，并将这些节点上的值顺时针旋转。

1. 选择一个单位大小的等边三角形，其顶点由坐标 $(x, y)$、$(x+1, y)$ 和 $(x, y+1)$ 确定，并将这些节点上的值顺时针旋转。

在一个无聊的日子里，Jurica 打乱了谜题，并在纸上记录下了他所做的步骤。他将这一系列步骤称为一个“超级移动”（mega-move），并将应用超级移动解释为按顺序执行纸上记录的步骤。之后，他多次重复执行了同一个超级移动。很快，他发现了一个不寻常的规律：从一个已解决的谜题开始，在恰好执行了 $K$ 次超级移动后，谜题将再次回到已解决的状态（且这是应用超级移动以来第一次回到已解决状态）。

给定整数 $N$、$M$ 和 $K$，确定是否存在一个超级移动，使得 Jurica 在恰好重复该超级移动 $K$ 次后能够解决谜题，如果存在，输出该步骤序列。注意：解不一定唯一，且在步数上不一定是最优的，但步数是有限制的（见输入格式部分）。

输入格式

第一行包含三个整数 $N, M$（$2 \le N, M \le 100$）和 $K$（$2 \le K \le 10^{12}$），即题目描述中的数值。

输出格式

如果不存在满足题目条件的超级移动，在唯一的一行中输出 -1。

否则，在第一行输出步骤数 $B$（$1 \le B \le 500\,000$），并在接下来的 $B$ 行中，每行按以下格式输出一个步骤：

• R x y（不带引号）：如果是旋转菱形（操作 1）。
• T x y（不带引号）：如果是旋转等边三角形（操作 2）。

其中坐标 $(x, y)$ 代表菱形或三角形的左下角节点，且满足 $1 \le x < N$ 以及 $1 \le y < M$。

子任务

在价值 40% 分数的测试数据中，满足 $N, M \le 3$ 且 $K \le 20$。

样例

输入样例 1

2 3 2

输出样例 1

5
R 1 1
R 1 1
T 1 1
T 1 1
T 1 1

输入样例 2

3 3 12

输出样例 2

3
R 1 1
T 2 2
T 2 1

输入样例 3

5 4 116

输出样例 3

-1