Ivan 派出了 $N$ 个无人机战士参加与钢铁侠 Tony Stark 的决战。每个无人机都有一个特定的整数频率，在战斗中通过该频率接收来自 Ivan 的指令。由 Toni 开发的人工智能 Jarvis 需要确定这些频率，从而控制尽可能多的无人机。

Jarvis 知道每个无人机原始的出厂频率，但遗憾的是，在此期间每个无人机实际所需的频率已经发生了改变。

Jarvis 只有一次尝试的机会。他可以选择一个整数 $X$，并将每个无人机的出厂频率都增加 $X$（$X$ 也可以是负数）。之后，如果某个无人机修改后的出厂频率与该无人机实际所需的频率相等，Jarvis 就能控制该无人机。

编写一个程序，确定 Jarvis 最多可以控制多少个无人机战士。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$（$1 \le N \le 100\,000$），表示无人机的数量。

第二行包含 $N$ 个整数 $A_i$（$-1\,000\,000 \le A_i \le 1\,000\,000$），表示无人机的出厂频率。

第三行包含 $N$ 个整数 $B_i$（$-1\,000\,000 \le B_i \le 1\,000\,000$），表示无人机实际所需的频率。

输出格式

输出唯一的一行，包含 Jarvis 最多可以控制的无人机战士数量。

子任务

在占总分 40% 的测试数据中，所有频率的绝对值都小于或等于 10。

样例

输入样例 1

1
1
2

输出样例 1

1

输入样例 2

2
0 0
1 1

输出样例 2

2

输入样例 3

2
1 2
5 5

输出样例 3

1

说明

样例 3 解释：

如果我们选择 $X = 3$，出厂频率将分别变为 4 和 5（即 $1 + 3$ 和 $2 + 3$），此时 Jarvis 只能控制第二个无人机战士。如果我们选择 $X = 4$，出厂频率将变为 5 和 6，此时 Jarvis 只能控制第一个无人机战士。不存在任何一个 $X$ 使得 Jarvis 能够同时控制这两个无人机战士。