你是否知道为题目选拔委员会选择一组人选有多么困难？不知道？那你知道谁知道吗？当然是 Malnar 先生。通过观察人际交往，无所不知的 Malnar 先生已经决定了理想的人选组合应该是什么样的。

目前共有 $N$ 个人正在被考虑加入委员会，并且记录了他们之间的 $M$ 条关系。一条关系由一个有序对 $(a, b)$ 描述，表示人 $a$ 厌恶人 $b$。Malnar 先生将“厌恶环”定义为一个由不同人组成的序列 $x_1, x_2, \dots, x_k$，满足对于每个 $1 \le i \le k$，人 $x_i$ 厌恶人 $x_{i+1}$（其中约定 $x_{k+1} = x_1$）。Malnar 先生注意到这群人有一个奇特的性质：不存在由奇数个人组成的厌恶环。

为了最大程度地减少对委员会人选的不满，Malnar 先生希望寻找一个委员会，使得委员会内部的每个人都彼此和睦，而委员会外的每个人都庆幸自己没有加入。更具体地说：

• 委员会内部不能存在两个人，满足其中一人厌恶另一人。
• 对于委员会外的每个人，委员会中都必须存在一个被其厌恶的人。

你能找到这样一组人吗？

输入格式

第一行包含两个正整数 $N$ 和 $M$，分别表示人数和他们之间的关系数。

接下来的 $M$ 行中，第 $i$ 行包含一个由正整数组成的有序对 $a_i$ 和 $b_i$（$1 \le a_i, b_i \le N$），表示人 $a_i$ 厌恶人 $b_i$。保证对于所有 $i = 1, 2, \dots, M$，都有 $a_i \neq b_i$，且没有重复的有序对。

给定的关系保证不存在由奇数个人组成的厌恶环。

输出格式

如果无法选择满足给定条件的一组人，则在唯一的一行中输出 -1。

否则，在第一行输出一个正整数 $K$（$1 \le K \le N$），表示委员会中的总人数。

在下一行输出 $K$ 个互不相同的正整数 $p_1, p_2, \dots, p_K$（$1 \le p_i \le N$），表示组成委员会的人的编号。

如果存在多个解，输出其中任意一个即可。

数据范围

在所有子任务中，均满足 $1 \le N \le 500\,000$ 且 $0 \le M \le 500\,000$。

样例

输入样例 1

4 4
1 2
1 3
2 4
3 4

输出样例 1

2
4 1

输入样例 2

4 4
1 2
2 3
3 4
4 1

输出样例 2

2
1 3

输入样例 3

8 11
1 2
2 1
3 4
4 5
5 6
6 3
7 8
8 7
3 2
7 3
8 1

输出样例 3

3
1 3 5

说明

每个测试用例的输出中展示了所选的人的集合。

第一个样例是子任务 1 和子任务 2 的有效测试用例。

第二个样例不是子任务 1 的有效测试用例，但它是子任务 2 的有效测试用例。

第三个样例既不是子任务 1 的有效测试用例，也不是子任务 2 的有效测试用例。