Flatland 星球的考古学家发现了几个古老的手稿。每个手稿描述了一个强大神器的三个部分的位置。每个神器的部件分别隐藏在 Flatland 和另外两颗星球上。手稿中没有指明这些星球的具体身份，但写道：从 Flatland 到其中一颗星球的距离是 $\sqrt{a_i}$，从 Flatland 到另一颗星球的距离是 $\sqrt{b_i}$，而这两颗星球之间的距离是 $\sqrt{c_i}$。

Flatland 宇宙是一个带有直角笛卡尔坐标系的平面。Flatland 位于点 $(0, 0)$。宇宙中除了 Flatland 之外还有 $n$ 颗星球，第 $i$ 颗星球位于点 $(x_i, y_i)$。

帮助考古学家解决这个天文学问题：对于每个手稿，找出满足手稿描述的可能星球对的数量。

输入格式

输入文件包含多组测试数据。

每组测试数据的第一行包含一个整数 $n$，表示其他星球的数量（$1 \le n \le 3000$）。

接下来的 $n$ 行，每行包含两个整数 $x_i, y_i$（$-10^9 \le x_i, y_i \le 10^9$）。没有两颗星球的位置重合。没有其他星球位于 $(0, 0)$。

接下来的一行包含一个整数 $m$，表示要处理的手稿数量（$1 \le m \le 3000$）。

接下来的 $m$ 行，每行包含三个整数 $a_i, b_i, c_i$（$1 \le a_i, b_i, c_i \le 8 \cdot 10^{18}$）。

输入以一行 $n = 0$ 结束。

在一个输入文件中，所有测试数据的 $n$ 之和不超过 3000。所有测试数据的 $m$ 之和不超过 3000。

输出格式

对于每组测试数据，输出 $m$ 个整数：对于每个手稿，输出满足手稿描述的星球对的数量。

样例

输入样例 1

6
0 2
1 1
2 0
5 0
-3 4
-4 3
4
25 25 2
4 2 2
4 25 9
25 25 100
0

输出样例 1

1
2
1
0