如果无向图 $G$ 的顶点集 $V$ 可以分割为两个互不相交的子集 $V = X \cup Y$，使得 $G$ 中的每条边 $uv$ 的端点 $u$ 和 $v$ 分别属于不同的子集，则称该图为二分图。如果一个图的所有边都被染成黑色或白色之一，则称该图为双色图。
给定 $n$，求含有 $n$ 个顶点的带标号二分双色图的数量。下图展示了 $n = 3$ 时所有 19 种这样的图。由于答案可能非常大，你需要输出其模 $175\,781\,251$ 的值。
输入包含多组测试数据。
每组测试数据占一行，包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 100$)。
输入以一行 $n = 0$ 结束。
对于每组测试数据，输出一个整数：含有 $n$ 个顶点的带标号二分双色图的数量。
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