Жители Кечуа приветствуют вас на IOI 2025 особым подарком: двумя массивами $A$ и $B$, каждый длины $N$. Элементы в обоих массивах индексируются от $0$ до $N - 1$.

Чтобы убедиться, что вы бережно относитесь к их подарку, они зададут вам $Q$ вопросов, по одному за раз. Каждый вопрос состоит из двух индексов, $i$ и $j$, и звучит так: какова сумма $A[i]$ и $B[j]$?

Детали реализации

Первая процедура, которую вы должны реализовать:

void initialize(std::vector<int> A, std::vector<int> B)

• $A, B$: два массива длины $N$, подарок жителей Кечуа.
• Эта процедура вызывается ровно один раз для каждого теста, перед любыми вызовами answer_question.

Вторая процедура, которую вы должны реализовать:

int answer_question(int i, int j)

• $i, j$: целые числа, описывающие вопрос.
• Эта процедура вызывается $Q$ раз.
• Эта процедура должна возвращать сумму $A[i]$ и $B[j]$.

Ограничения

• $1 \le N \le 200\,000$
• $0 \le A[k], B[k] \le 10^9$ для каждого $k$, такого что $0 \le k < N$.
• $1 \le Q \le 200\,000$
• $0 \le i, j < N$ в каждом вопросе.

Подзадачи

Примеры

Рассмотрим следующий вызов:

initialize([2, 1, 3], [0, 7, 8])

В этом случае $N = 3$, а подаренные вам массивы — $A = [2, 1, 3]$ и $B = [0, 7, 8]$.

Теперь рассмотрим следующий вызов:

answer_question(0, 1)

Этот вызов должен вернуть сумму $A[0] = 2$ и $B[1] = 7$, которая равна $9$.

Рассмотрим следующий вызов:

answer_question(2, 2)

Этот вызов должен вернуть $A[2] + B[2] = 3 + 8 = 11$.

Примеры

Входные данные 1

3
2 1 3
0 7 8
2
0 1
2 2

Выходные данные 1

9
11