在远古时代，当炼金术士们寻找黄金时，世人共知晓 $N$ 种不同的物质，分别用 $1$ 到 $N$ 表示。在多年的辛勤工作和寻找秘密配方的过程中，炼金术士们发现了一系列有趣的规律——炼金反应。在一次反应中，可以将物质集合 $\{X_1, X_2, \dots, X_L\}$ 转化为另一个物质集合 $\{Y_1, Y_2, \dots, Y_R\}$。例如，物质集合 $\{1, 4, 5\}$ 可能会发生一次反应并创建新的物质集合 $\{2, 6\}$。

Joško 是一位现代炼金术士，拥有 $M$ 种不同的物质，分别记为 $A_1, A_2, \dots, A_M$。他拥有该集合中每种物质的无限数量。Joško 想知道利用古老炼金术士的反应列表，他可以创建出哪些物质，因此他请求你帮助他解决这个问题。

输入格式

输入的第一行包含两个整数 $N$ 和 $M$（$1 \le M \le N \le 100\,000$），表示题目中的数量。

第二行包含 $M$ 个整数 $A_i$（$1 \le A_i \le N$），表示 Joško 最开始拥有的物质编号。

第三行包含整数 $K$（$1 \le K \le 100\,000$），表示已知反应的数量。

接下来的 $3 \cdot K$ 行包含反应列表。每个反应通过以下方式用 3 行描述：

• 第一行包含整数 $L$ 和 $R$（$1 \le L, R \le N$）。
• 第二行包含 $L$ 个互不相同的整数 $X_i$（$1 \le X_i \le N$）。
• 第三行包含 $R$ 个互不相同的整数 $Y_i$（$1 \le Y_i \le N$）。
• 这描述了一个反应，该反应将物质集合 $\{X_1, X_2, \dots, X_L\}$ 转化为物质集合 $\{Y_1, Y_2, \dots, Y_R\}$。

所有 $L$ 值的总和不超过 $100\,000$。

所有 $R$ 值的总和不超过 $100\,000$。

输出格式

输出的第一行必须包含整数 $X$，表示可以获得的物质数量。

输出的第二行必须包含 $X$ 个互不相同的整数 $B_i$，按升序排列，表示可以获得的物质编号。

子任务

在占总分 60% 的测试数据中，满足：

• $N, K \le 500$。
• 所有 $L$ 值的总和以及所有 $R$ 值的总和均不超过 $500$。

样例

输入样例 1

4 2
1 2
2
2 1
1 2
3
2 1
1 3
4

输出样例 1

4
1 2 3 4

输入样例 2

6 3
1 4 5
3
3 2
2 3 4
1 6
1 3
4
1 5 6
1 1
6
2

输出样例 2

5
1 2 4 5 6

说明

样例 1 说明：

共有 2 个反应。 第一个反应将物质集合 $\{1, 2\}$ 转化为物质集合 $\{3\}$。 第二个反应将物质集合 $\{1, 3\}$ 转化为物质集合 $\{4\}$。 Joško 最初拥有集合 $\{1, 2\}$ 中的物质。 使用第一个反应，Joško 可以获得物质 $3$，之后他拥有集合 $\{1, 2, 3\}$ 中的物质。 此后，使用第二个反应，他还可以获得物质 $4$。

样例 2 说明：

Joško 最初拥有集合 $\{1, 4, 5\}$ 中的物质。 使用第二个反应，可以获得物质 $6$，之后可以应用第三个反应，得到物质 $2$。 第一个反应无法应用，因为 Joško 没有物质 $3$。