小 Željko 一直在阁楼里读他祖母的旧信，并发现了一个长度为 $N$ 的单词。不幸的是，由于墨水泼洒，他无法辨认出写了什么。

他在一张纸上重写了这个单词，将 $M$ 个模糊不清的字母中的每一个都替换为字符 #。他把这张纸递给他的祖母，祖母为每个模糊不清的字母提供了 $K$ 个不同的候选字母。之后，Željko 在笔记本上写下了所有可能的单词，并决定仔细观察它们的性质，以确定原本的单词是什么。在看到笔记本上写下的单词后，他的祖母意识到他们要找的单词是按字典序排列的第 $X$ 个。

学校里教字母表的那天 Željko 感冒流鼻涕了，所以他请求你帮助他确定原本的单词。

输入格式

第一行包含整数 $N$、$M$、$K$ 和 $X$（$1 \le N \le 500$，$1 \le M \le N$，$1 \le K \le 26$，$1 \le X \le 10^9$）。

第二行包含 Željko 在纸上写的长度为 $N$ 的单词，由英文小写字母和字符 # 组成。

接下来的 $M$ 行中，每行包含一个长度为 $K$ 的单词，其中第 $i$ 个单词由可以替换第 $i$ 个模糊字母的字母组成。

数字 $X$ 将始终小于或等于可以构建的单词总数。

输出格式

输出的第一行必须包含按字典序排列的第 $X$ 个单词。

子任务

在占总分 30% 的测试数据中，满足 $M = 1$ 且 $K = 3$。

在另外占总分 30% 的测试数据中，满足 $M = 1$。

样例

输入样例 1

9 2 3 7
po#olje#i
sol
znu

输出样例 1

posoljeni

输入样例 2

4 1 2 2
#rak
zm

输出样例 2

zrak

说明

第一个样例的说明：

按字典序排列，所有可能的单词为：“pololjeni”、“pololjeui”、“pololjezi”、“poooljeni”、“poooljeui”、“poooljezi”、“posoljeni”、“posoljeui”、“posoljezi”。