大家最喜欢的角色和木偶制造者 Geppetto 开了一家新的比萨店，这是镇上最好的比萨店。Geppetto 正在努力制作出最好的比萨，但与此同时，他也不希望比萨的选择太少。

他用编号为 $1$ 到 $N$ 的 $N$ 种原料来制作比萨。如果他可以将任何原料与比萨上的每种原料混合，那一切都会很简单，但遗憾的是，事实并非如此。有时某些原料不能混合在一起，这给我们的比萨大师带来了额外的麻烦。

有 $M$ 对原料不能同时出现在同一个比萨上。在这些限制条件下，Geppetto 想知道他可以制作多少种不同的比萨。请帮助他回答这个问题。如果存在一种编号为 $i$ 的原料在其中一个比萨上而不在另一个比萨上，则认为这两个比萨是不同的。

输入格式

输入的第一行包含两个整数 $N$ 和 $M$（$1 \le N \le 20$，$1 \le M \le 400$）。

接下来的 $M$ 行，每行包含两个不同的数字 $a$ 和 $b$，表示不能在比萨上同时混合编号为 $a$ 和 $b$ 的原料（$1 \le a, b \le N$）。所有的原料对不一定两两不同，某些原料对可能会出现多次。

输出格式

输出的唯一一行应包含在任务限制下可以制作的不同比萨的数量。

样例

输入样例 1

3 2
1 2
2 3

输出样例 1

5

输入样例 2

3 0

输出样例 2

8

输入样例 3

3 3
1 2
1 3
2 3

输出样例 3

4

说明

第一个样例的说明：Geppetto 可以制作由以下原料组成的比萨：$\emptyset$、$\{1\}$、$\{1, 3\}$、$\{3\}$、$\{2\}$。注意，比萨可以不包含任何原料。

第二个样例的说明：Geppetto 可以使用原料的任意组合来制作比萨。

第三个样例的说明：Geppetto 可以制作不包含任何原料，或者仅包含一种原料的比萨。