你一定听说过亚瑟王和圆桌骑士的传说。几乎所有版本的传说都自豪地指出，圆桌的“圆”与亚瑟王信仰骑士平等密切相关。但这其实是个谎言！事实上，亚瑟王对桌子形状的选择是由他童年的阴影决定的。

事实上，亚瑟从小就被迫在挑竹签游戏（pick-up sticks）结束后清理正方形的桌子。游戏结束后，桌上通常会有一堆互不相交的竹签。本着游戏精神，组织者对清理桌子的人制定了严格的规定。更具体地说，桌上的竹签需要被一根一根地移走，清理者必须将它们沿着通往离他们当前座位最近的桌子边缘的最短路径拉出。在移动过程中，竹签不能旋转，也不能碰到其他竹签（甚至不能碰到其他竹签的端点）。

在本题中，我们用坐标系中的一个正方形来表示桌子，其对角顶点坐标分别为 $(0,0)$ 和 $(10\,000, 10\,000)$。而竹签则用该正方形内部的线段表示。我们假设亚瑟坐在位于 $x$ 轴的桌子边缘。因此，移动竹签就相当于将线段沿着指向 $x$ 轴的最短路径（即垂直向下）平移，直到竹签掉落出桌子（如插图所示）。你的任务是帮助亚瑟确定一个符合上述要求的竹签移动顺序。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $N$ ($1 \le N \le 5\,000$)，表示桌上竹签的数量。

接下来的 $N$ 行，每行包含四个整数 $x_1, y_1, x_2, y_2$ ($0 \le x_1, y_1, x_2, y_2 \le 10\,000$)，表示一根竹签的两个端点坐标。

输出格式

输出的第一行也是唯一的一行，应包含空格分隔的竹签编号，表示它们被移出桌子的顺序。竹签的编号对应其在输入中的出现顺序（从 $1$ 开始）。

如果存在多个可行解，输出其中任意一个即可。

数据范围

• 在占总分 $40\%$ 的测试数据中，满足 $1 \le N \le 10$。
• 在占总分 $60\%$ 的测试数据中，满足 $1 \le N \le 300$。

样例

输入样例 1

4
1 3 2 2
1 1 3 2
2 4 7 3
3 3 5 3

输出样例 1

2 4 1 3

输入样例 2

4
0 0 1 1
1 2 0 3
2 2 3 3
4 0 3 1

输出样例 2

4 3 1 2

输入样例 3

3
4 6 5 5
2 1 15 1
3 2 8 7

输出样例 3

2 3 1

说明

对于样例 1 的解释：该样例对应题目描述中的插图。另一个可行的解为 2 1 4 3。