在游览希尔万沙宫殿（Palace of Shirvanshahs）时，你迷路了，并发现自己处于一个奇妙的环形陷阱中。该陷阱由 $n$ 个完全相同的房间组成。我们将所有房间从 $0$ 到 $n - 1$ 进行编号。每个房间恰好有一扇敞开的门通往下一个房间，即对于 $i = 0, 1, \dots, n - 2$，房间 $i$ 中的门通往房间 $i + 1$，而房间 $n - 1$ 中的门通往房间 $0$。在你穿过一扇门后，它会在你身后关闭，因此你无法返回。最开始，你位于某个房间 $p$，但由于所有房间都是完全相同的，你并不知道具体是哪一个。你需要到达房间 $0$ 并在那里等待救援，以便逃离陷阱。幸运的是，你收到了一个可以指示到房间 $0$ 距离的设备。它会告诉你，你是否可以通过穿过不超过 $\frac{n}{2}$ 扇门到达房间 $0$。在设备电量耗尽之前，你最多可以使用它 35 次。
实现细节
你需要实现以下函数。评测程序（grader）将在每个测试点中调用它一次。
void escape(int n)n：房间的数量。- 在该函数执行完毕后，你应当位于房间 $0$。
上述函数可以调用以下函数：
bool jump(int x)x：在使用设备之前，你想要穿过的门的数量。$x$ 的值必须在 $0$ 到 $n - 1$ 之间（含边界）。- 该函数返回
true如果在穿过 $x$ 扇门后，你可以在穿过不超过 $\frac{n}{2}$ 扇门的情况下到达房间 $0$；否则返回false。请注意，在您使用设备之前，您的位置已经发生了改变。 - 你最多可以调用此函数 35 次。
数据范围
- $2 \le n \le 10^9$
- $1 \le p < n$
- 评测程序是非适应性（not adaptive）的。这意味着评测程序在
escape函数执行之前就已经确定了 $p$ 的值，并且在执行过程中不会改变它。
子任务
- （11 分）$n \le 30$
- （33 分）对于某个 $k$，$n = 2^k - 1$
- （56 分）无附加限制
样例
评测程序进行以下函数调用：
escape(10)共有 $n = 10$ 个房间。假设你从房间 $p = 5$ 开始。让我们考虑以下对 jump 函数的调用：
jump(3)：你现在位于房间 8。你需要穿过 2 扇门才能到达房间 0，这小于 $\frac{n}{2} = 5$，因此该函数返回true。jump(2)：你现在位于房间 0，你可以留在这里，但并非必须如此。该函数将返回true，因为你不需要穿过任何门即可到达房间 0。jump(3)：你现在位于房间 3。你需要穿过 7 扇门才能到达房间 0，因此该函数将返回false。jump(1)：你现在位于房间 4。你需要穿过 6 扇门才能到达房间 0，因此该函数再次返回false。jump(6)：你现在位于房间 0。如上所述，该函数将返回true。
在这些调用之后，你最终将停留在房间 0，该测试点将被判定为正确。
样例评测程序
样例评测程序按以下格式读取输入：
- 第 1 行：$n \ p$
如果你的解决方案成功结束，且最后你位于房间 0，样例评测程序将在标准输出中打印单行 OK，并在标准错误流中打印单行，其中包含对 jump 函数的调用次数。否则，样例评测程序将在标准输出中打印你的解决方案失败的原因。