古希腊数学家和哲学家毕达哥拉斯认为，现实的本质是数学。如今的生物学家致力于研究生物序列（biosequence）的性质。一个生物序列是由 $M$ 个整数组成的序列，它满足以下条件：

• 包含 $0, 1, \dots, M-1$ 中的每一个数，
• 以 $0$ 开始，以 $M-1$ 结束，且
• 不存在相邻的两个元素，其值依次为 $E$ 和 $E+1$（即不存在相邻位置的元素满足后一个元素比前一个元素恰好大 $1$）。

生物序列中由相邻元素组成的子序列称为段（segment）。

如果生物序列的一个段满足以下条件，则称其为框定区间（framed interval）：它包含了介于其首元素和尾元素之间的所有整数，其中首元素必须是该段中的最小元素，尾元素必须是该段中的最大元素，且首尾元素不相同。如果一个框定区间不包含任何更短的框定区间，则称其为 empodio（复数形式为 empodia）。

例如，考虑生物序列 $(0, 3, 5, 4, 6, 2, 1, 7)$。整个生物序列是一个框定区间。然而，它包含了另一个框定区间 $(3, 5, 4, 6)$，因此它不是一个 empodio。框定区间 $(3, 5, 4, 6)$ 不包含更短的框定区间，因此它是一个 empodio。此外，它是该生物序列中唯一的 empodio。

你需要编写一个程序，在给定的生物序列中找出所有的 empodia。

输入格式

第一行包含一个整数 $M$，表示输入生物序列中的整数个数。

接下来的 $M$ 行按顺序包含生物序列中的整数。这 $M$ 行中的每一行都包含一个整数。

输出格式

第一行包含一个整数 $H$，表示输入生物序列中 empodia 的数量。

接下来的 $H$ 行按起点在生物序列中出现的顺序描述所有 empodia。每行包含两个整数 $A$ 和 $B$（按此顺序），用空格分隔，其中输入生物序列的第 $A$ 个元素是该 empodio 的首元素，第 $B$ 个元素是该 empodio 的尾元素（索引从 1 开始）。

样例

样例输入 1

8
0
3
5
4
6
2
1
7

样例输出 1

1
2 5

数据范围

在其中一个测试点中，$1000000 \le M \le 1100000$。

在所有其他测试点中，$1 \le M \le 60000$。

此外，在 50% 的测试点中，$M \le 2600$。