著名的古希腊雕塑家菲迪亚斯（Phidias）正在为建造另一座宏伟的纪念碑做准备。为此，他需要尺寸为 $W_1 \times H_1, W_2 \times H_2, \dots, W_N \times H_N$ 的矩形大理石板。

最近，菲迪亚斯收到了一块巨大的矩形大理石板。他希望切开这块石板以获得所需尺寸的石板。任何一块大理石（原始石板或切出的石板）都可以水平或垂直地切成两块具有整数宽度和高度的矩形石板，且必须完全切透。这是唯一的切割方式，且切开的石板不能重新拼接。由于大理石上有花纹，因此石板不能旋转：如果菲迪亚斯切出了一块尺寸为 $A \times B$ 的石板，除非 $A = B$，否则它不能被当作尺寸为 $B \times A$ 的石板使用。每种所需尺寸的石板他可以制作零个或多个。在所有切割完成后，如果某块大理石板不属于任何一种所需的尺寸，它就会被浪费。菲迪亚斯想知道如何切割初始石板，才能使浪费的总面积尽可能小。

例如，假设在下图中，原始石板的宽度为 21，高度为 11，而所需的石板尺寸为 $10 \times 4$、$6 \times 2$、$7 \times 5$ 和 $15 \times 10$。最小可能浪费的面积为 10，下图展示了一种总浪费面积为 10 的切割方案。

你的任务是编写一个程序，在给定原始石板尺寸和所需石板尺寸的情况下，计算必须浪费的原始石板的最小总面积。

输入格式

第一行包含两个整数：首先是原始石板的宽度 $W$，然后是原始石板的高度 $H$。

第二行包含一个整数 $N$：所需石板尺寸的数量。

接下来的 $N$ 行包含所需的石板尺寸。这些行中的每一行都包含两个整数：首先是该所需石板尺寸的宽度 $W_i$，然后是高度 $H_i$（$1 \le i \le N$）。

输出格式

输出仅包含一行，其中包含一个整数：必须浪费的原始石板的最小总面积。

样例

输入样例 1

21 11
4
10 4
6 2
7 5
15 10

输出样例 1

10

数据范围

在所有输入中，$1 \le W \le 600$，$1 \le H \le 600$，$0 < N \le 200$，$1 \le W_i \le W$，且 $1 \le H_i \le H$。

此外，在 50% 的输入中，$W \le 20$，$H \le 20$ 且 $N \le 5$。