农夫唐（Don）看守着围绕他那 $N$ 米 $\times$ $N$ 米的正方形平坦农田的栅栏（$2 \le N \le 500,000$）。栅栏的一个角落位于原点 $(0, 0)$，对角位于 $(N, N)$；农夫唐的栅栏各边均平行于 $X$ 轴和 $Y$ 轴。

栅栏的四个角上以及每条边上每隔一米处都立有栅栏柱，总共有 $4 \cdot N$ 个栅栏柱。栅栏柱是垂直立起的，且其半径忽略不计。农夫唐希望确定当他站在栅栏内的某个给定位置时，他能看到多少个栅栏柱。

农夫唐的农田里有 $R$（$1 \le R \le 30,000$）块巨大的岩石，这些岩石阻挡了他看部分栅栏柱的视线，因为他不够高，无法看穿或看过去任何一块岩石。每块岩石的底部都是一个面积不为零的凸多边形，其顶点坐标均为整数。岩石完全垂直立起。岩石之间互不重叠，互不接触，也不接触农夫唐或栅栏。农夫唐不接触栅栏，不站在岩石内部，也不站在岩石上。

给定农夫唐栅栏的大小、农田内岩石的位置和形状，以及农夫唐所站的位置，计算农夫唐能够看到的栅栏柱的数量。如果从农夫唐的位置看去，岩石的某个顶点与某个栅栏柱完美共线，则他无法看到该栅栏柱。

输入格式

• 输入的第一行包含两个空格分隔的整数：$N$ 和 $R$。

• 下一行包含两个空格分隔的整数，表示农夫唐在栅栏内的位置的 $X$ 和 $Y$ 坐标。

• 输入的其余部分描述这 $R$ 块岩石：

  • 岩石 $i$ 的描述开头包含一个整数 $p_i$（$3 \le p_i \le 20$），表示该岩石底部的顶点数。
  • 接下来的 $p_i$ 行中，每行包含两个空格分隔的整数，表示一个顶点的 $X$ 和 $Y$ 坐标。岩石底部的顶点是互不相同的，并按逆时针顺序给出。

输出格式

输出文件应包含单行，其中有一个整数，表示农夫唐能看到的栅栏柱数量。

样例

输入样例 1

100 1
60 50
5
70 40
75 40
80 40
80 50
70 60

输出样例 1

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说明

请注意，岩石 1 的底部有三个共线的顶点：$(70,40)$，$(75,40)$ 和 $(80,40)$。

数据范围

• $2 \le N \le 500,000$
• $1 \le R \le 30,000$
• $3 \le p_i \le 20$
• 所有坐标均为整数。

子任务

对于每个测试点，如果你的程序输出了正确的结果，你将获得该测试点的满分。本题不设部分分。