美丽的乌托邦土地曾一度饱受战争蹂躏。当敌对行动平息后，该国被一条经线（南北向线）和一条纬线（东西向线）分成了四个区域。这些线的交点被称为点 $(0,0)$。

所有四个部分都自称为乌托邦，但随着时间的推移，它们通常被称为乌托邦 1（东北）、乌托邦 2（西北）、乌托邦 3（西南）和乌托邦 4（东南）。任何区域中的点都可以通过它到 $(0,0)$ 的东向距离和北向距离来确定。这些距离可以是负数；因此，乌托邦 2 中的点由（负，正）数对表示，乌托邦 3 中由（负，负）数对表示，乌托邦 4 中由（正，负）数对表示，而乌托邦 1 中由一对正数表示。

一个主要的问题是居民不被允许跨越边界。幸运的是，一些聪明的来自乌托邦的 IOI 参赛者开发了一种安全的传送方式。该传送装置需要使用代码数，每个代码数只能使用一次。现在，团队以及你面临的挑战是，引导传送装置从其初始位置 $(0,0)$ 开始，按照要求的顺序传送到乌托邦的各个区域。你不需要关心落在区域内的具体位置，但你会得到一个由 $N$ 个区域编号组成的序列，指定了传送装置每次需要降落的区域。你可能会被要求在连续的两次或多次传送中降落在同一个区域。在离开初始点 $(0,0)$ 之后，你绝不能降落在边界上。

你将获得 $2N$ 个代码数作为输入，并需要将它们写成 $N$ 个代码对的序列，在每个数字前加上加号或减号。如果你当前位于点 $(x,y)$ 并且使用代码对 $(+u, -v)$，你将被传送到点 $(x+u, y-v)$。你拥有这 $2N$ 个数字，你可以按任何你喜欢的顺序使用它们，每个数字前面带有加号或减号。

假设你拥有的代码数为 $7, 5, 6, 1, 3, 2, 4, 8$，并且需要根据区域编号序列 $4, 1, 2, 1$ 来引导传送装置。代码对序列 $(+7, -1)$，$(-5, +2)$，$(-4, +3)$，$(+8, +6)$ 可以实现这一目标，因为它将你从 $(0,0)$ 依次传送到位置 $(7, -1)$、$(2, 1)$、$(-2, 4)$ 和 $(6, 10)$。这些点分别位于乌托邦 4、乌托邦 1、乌托邦 2 和乌托邦 1。

任务

给你 $2N$ 个互不相同的代码数和一个包含 $N$ 个区域编号的序列，表示传送装置需要降落的区域。利用给定的数字构建一个代码对序列，引导传送装置依次通过给定的区域序列。

输入格式

你的程序需要从标准输入读取数据。

第一行包含一个正整数 $N$（$1 \le N \le 10000$）。

第二行包含 $2N$ 个互不相同的整数代码数（$1 \le \text{code number} \le 100000$），用单个空格分隔。

最后一行包含一个由 $N$ 个区域编号组成的序列，每个编号为 1、2、3 或 4。

输出格式

你的程序需要写入到标准输出。

输出包含 $N$ 行，每行包含一对代码数，每个代码数前面都有一个符号字符（+ 或 -）。这些代码对将引导传送装置通过给定的区域序列。

注意，符号后面不能有空格，但在第一个代码数之后必须有一个空格（例如 +7 -1）。

如果存在多个解，你的程序可以输出其中任意一个。如果无解，你的程序应该输出单个整数 0。

样例

输入样例 1

4
7 5 6 1 3 2 4 8
4 1 2 1

输出样例 1

+7 -1
-5 +2
-4 +3
+8 +6

输入样例 2

4
2 5 4 1 7 8 6 3
4 2 2 1

输出样例 2

+3 -2
-4 +5
-6 +1
+8 +7

子任务

如果你的程序在时间限制内对某个测试用例输出了正确答案，你将获得该测试用例的满分，否则你将获得 0 分。