乌鸦 Kraw 有一块美丽的布料。布料上的图案非常复杂，以至于布料的每个部分都是独一无二的。然而，在 2017 年的大火之后，布料上现在留下了许多难看的洞。（当然，这场大火是由老鼠 Squeaky 引起的。）

Kraw 想要忘记这场大火，因为他不太喜欢热。他想从布料中剪下一个矩形，然后把其余的部分扔掉。新剪下的布料面积必须至少为 $K$，且不能包含任何洞。

由于 Kraw 的布料具有规范反对称性质（或者类似的性质——Kraw 记不清售货员是怎么说的了），Kraw 只能沿着规则的网格线剪裁布料。Kraw 想知道，有多少种不同的方法可以从布料中剪出一个面积至少为 $K$ 且不包含任何洞的矩形？

输入格式

输入从标准输入读取。输入包含以下内容：

• 第一行包含三个整数 $N$、$M$（$1 \le N, M \le 2\,000$）和 $K$（$1 \le K \le MN$），分别表示布料的高度和宽度，以及矩形必须包含的最小网格单元数量（即最小面积）；
• 接下来的 $N$ 行，每行包含 $M$ 个整数 $s_{0y}, s_{1y}, \dots, s_{(M-1)y}$。如果坐标为 $(x, y)$ 的网格单元上有洞，则 $s_{xy}$ 为 1；如果没有洞，则为 0。

输出格式

输出一行，包含一个整数：表示从布料中剪出面积至少为 $K$ 且不包含任何洞的矩形的方案数。

样例

输入 1

2 4 3
1 0 0 0
0 0 0 1

输出 1

3

说明

可以从布料中剪出 3 个面积至少为 3 的矩形。若将左上角的网格单元视为 $(0, 0)$，则有：

• 2 个面积为 3 的矩形：$\{(1, 0), (2, 0), (3, 0)\}$，$\{(0, 1), (1, 1), (2, 1)\}$
• 1 个面积为 4 的矩形：$\{(1, 0), (2, 0), (1, 1), (2, 1)\}$

子任务

每个测试点的最大运行时间为 1.0 秒。

您的程序将在以下测试点集合上进行测试：