Curtis 的蓝图

Curtis 再次向红猪（Porco Rosso）发起决斗。Curtis 有了一个新计划：这一次，他要制造一架完美的飞机。他设计了一份包含 $R$ 张蓝图的清单。每张蓝图都指明了制作一个独特的飞机零部件所需的原料。这些飞机零部件也可以作为其他蓝图的原料。在击败红猪的计划中，Curtis 可以无限量地使用 $N$ 种基础原料。

使用原始蓝图，Curtis 可以制作出这些蓝图所描述的任何飞机零部件；然而，现在出现了一个问题。菲奥（Fio）在 Curtis 的蓝图里动了手脚，她在其中一张蓝图中多写了一种原料。Curtis 一直在原地打转，试图找出是哪张蓝图受到了这个额外原料的影响。不过，他意识到自己可能仍然能够制作出所有的飞机零部件。

作为 Curtis 的机械师，你的任务是找出菲奥破坏了什么。你已经确定菲奥在恰好一张蓝图中恰好添加了一种原料。因为菲奥很狡猾，她选择了一种已有的原料进行添加。如果 Curtis 仍然能够制作出他的飞机（即名为 airplane 的零部件），请告诉 Curtis 他已经准备好击败红猪了。否则，告诉 Curtis 有多少个零部件他无法再制作。

输入格式

第一行输入包含两个空格分隔的整数 $N$ 和 $R$（$1 \le N, R \le 500$），分别代表基础原料的数量和蓝图的数量。

接下来的 $N$ 行是基础原料。这些行中的每一行都包含一个字符串，代表一种原料。每个字符串仅包含小写字母、数字和连字符。原料是唯一的。

接下来的 $R$ 对行是蓝图。每对行的第一行包含一个整数 $R_i$，表示第二行中空格分隔的字符串数量。 每对行的第二行包含 $R_i$ 个空格分隔的字符串。该行的第一个字符串是该蓝图制作出的飞机零部件。其余的字符串包含建造该零部件所需的原料。所有蓝图都至少需要一种原料。

保证 $\sum R_i \le 500\,000$。保证输入中的所有字符串要么是基础原料，要么是某张蓝图的产物。输入中的任何字符串都仅由小写字母 a - z、数字 0 - 9 和连字符 - 组成。此外，每个字符串的长度不超过 36 个字符。

输出格式

如果 Curtis 仍然能够制作出他的飞机，输出一行，包含字符串 GUARANTEED VICTORY（不包含引号）。否则，输出一行，包含 Curtis 无法再制作的飞机零部件数量。

样例

输入样例 1

4 3
wrench
monkey
steel
engine
3
propeller steel monkey
3
monkeywrench monkey wrench
5
airplane propeller monkeywrench engine steel

输出样例 1

GUARANTEED VICTORY

输入样例 2

1 2
life
3
chicken life egg
3
egg chicken life

输出样例 2

2