小青鱼（Little Cyan Fish）是一位卡牌大师。今天，他收到了 $3n$ 张卡牌。一共有 $n$ 种类型的卡牌，每种类型恰好有 $3$ 张完全相同的卡牌。第 $i$ 种类型的卡牌上写着一个整数三元组：$(a_i, b_i, c_i)$。

他可以进行任意次数的以下操作：

• 首先，选择 $2$ 张卡牌。这些卡牌必须满足以下条件：
  • 假设这两张卡牌的类型分别为 $i$ 和 $j$。那么以下条件中必须至少有一个成立：$a_i = a_j$、$b_i = b_j$ 或 $c_i = c_j$。
• 然后，丢弃这两张选中的卡牌。（丢弃的卡牌不能再次使用。）

小青鱼的目标是进行尽可能多的操作。请为他找到一个可行的方案！

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 2 \times 10^5$)。

接下来的 $n$ 行描述所有的卡牌。其中的第 $i$ 行包含三个整数 $a_i$、$b_i$ 和 $c_i$ ($1 \le a_i, b_i, c_i \le n$)。

输出格式

输出的第一行应该包含一个整数 $k$，表示小青鱼最多可以进行的操作次数。

接下来的 $k$ 行描述所有的操作。其中的第 $i$ 行包含两个整数 $u_i$ 和 $v_i$，表示一次操作（选择类型为 $u_i$ 和 $v_i$ 的两张卡牌并丢弃）。

样例

输入样例 1

2
1 2 2
2 1 2

输出样例 1

3
2 2
2 1
1 1

输入样例 2

3
1 2 3
2 2 1
3 3 1

输出样例 2

4
1 1
2 2
3 3
2 3

说明

在第一个样例中，你总共可以进行 $3$ 次操作，这是最大值。操作如下：

• 丢弃两张类型为 $2$ 的卡牌。
• 丢弃一张类型为 $2$ 的卡牌和一张类型为 $1$ 的卡牌。
• 丢弃两张类型为 $1$ 的卡牌。