小 Vitechka 和小 Mitechka 买了一个蛋糕，这个蛋糕在网格托盘上呈现为一个连通的网格图形。但无论他们怎么尝试将其切成两块，其中一块总是比另一块更美观。因此，他们决定将蛋糕切成两个完全相同的部分。这两部分必须是连通的，且切割线必须沿着网格线（即沿着单元格的边界）。

请帮助 Vitechka 和 Mitechka 切割蛋糕。

如果存在一种平面等距变换（轴对称、平移和旋转的组合）可以将一个图形映射到另一个图形，则称这两个图形是相等的（全等的）。

如果一个网格图形中，仅通过在图形中相邻（共边）的单元格之间移动，就可以从任意单元格到达其他任意单元格，则称该网格图形是连通的。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$：分别表示托盘的高度和宽度（$1 \le n, m \le 1000$）。

接下来的 $n$ 行，每行包含 $m$ 个字符 “.” 或 “X”，表示托盘的状态。蛋糕图形覆盖且仅覆盖托盘中字符为 “X” 的单元格。

保证蛋糕在托盘中占据至少 1 个且不超过 1000 个单元格。

输出格式

如果可以将蛋糕切开，第一行输出 “YES”。在接下来的 $n$ 行中，每行输出 $m$ 个字符 “.”、“A” 或 “B”，使得由字符 “A” 和 “B” 组成的图形分别对应划分后的两部分。

如果无法将蛋糕切成两个相等的部分，则在单行中输出 “NO”。

样例

输入样例 1

3 4
.X..
XXX.
..XX

输出样例 1

YES
.B..
BBA.
..AA

输入样例 2

3 4
XXXX
.XXX
..X.

输出样例 2

NO