你需要找到 $n$ 个实数 $x_i$，满足以下性质：

对于任意序列 $s_1, \dots, s_n$（$s_i \in \{-1, 1\}$），都存在一个实数 $a$，使得对于每个 $1 \le i \le n$，均有 $s_i \cdot \sin(a \cdot \pi \cdot x_i) > 0$。

在找到这些数之后，你还需要向我们证明该性质成立。为此，你需要针对给定的某些序列 $s_i$ 提供对应的 $a$ 值。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 100$）。

接下来的行包含查询——每行一个查询。每个查询由 $n$ 个用空格隔开的整数 $s_i \in \{-1, 1\}$ 组成。

输入以单行的一个零结束。查询的总数不会超过 100 个。

输出格式

在输出的第一行，写入 $n$ 个实数 $x_i$。

对于输入中的每个查询，输出一个实数 $a$，使得题目描述中的性质成立。

所有数字必须以定点格式输出。每个数字（包括小数点前后的所有数位）的总位数不能超过 500 位。

你可以假设对你答案的验证是完全精确、没有误差的。

样例

样例输入 1

3
-1 -1 -1
1 -1 -1
1 1 -1
1 1 1
0

样例输出 1

1.0 2.0 3.0
1.72
0.53
0.36
2.24