谢尔宾斯基地毯（Sierpinski carpet）的定义如下。取一个白色正方形。将其划分为 9 个相等的正方形。将中间的正方形涂成黑色。对于其余的 8 个正方形，递归地重复此步骤。谢尔宾斯基地毯是所有黑色点的集合。它看起来像这样：

考虑由对角顶点为 $(0, 0)$ 和 $(1, 1)$ 的单位正方形构成的谢尔宾斯基地毯。给你一条直线。该直线与地毯的交集是一个（可能是无限的）线段集合。设 $l_i$ 为这些线段长度的（可能是无限的）序列（可以按任意顺序）。求线段长度的 $p$ 次幂之和：$\sum l_i^p$。

保证上述级数收敛。

输入格式

唯一的一行包含整数 $a, b, c$ 和一个实数 $p$（$1 \le a, b \le 100$，$1 \le c \le a+b-1$，$1.05 \le p < \pi$）。

直线定义为 $a \cdot x + b \cdot y = c$。

实数 $p$ 给出时精确到小数点后两位。

输出格式

输出一个实数——相交线段长度的 $p$ 次幂之和。绝对误差或相对误差不能超过 $10^{-9}$。

样例

输入 1

1 2 1 1.10

输出 1

0.000000000000000

输入 2

2 3 2 2.14

输出 2

0.040073575677343