正在烹饪大杂烩的 Volbonan 人。

料理王国的 Volbonan 人正在烹饪他们著名的“超级大杂烩”（Stupendous Stew）！对于 Volbonan 人来说，“超级大杂烩”是指任何咸度为 $x$ 且甜度为 $y$ 的汤。

然而，库巴（Bowser）偷走了他们所有的原料！他们现在只剩下现成的汤：$n$ 种具有不同咸度 $a_1, a_2, \dots, a_n$ 和甜度 $b_1, b_2, \dots, b_n$ 的汤。Volbonan 人正试图通过将这些汤混合来制作出“超级大杂烩”，以挽救局面。

混合汤的咸度和甜度由制作它所使用的各种汤的加权和决定。

例如，如果一种混合物由 $75\%$ 咸度为 $3$ 的汤和 $25\%$ 咸度为 $5$ 的汤组成，那么它的咸度将是 $3.5$。

更正式地，对于每种汤 $i = 1, \dots, n$，令 $p_i$ ($0 \le p_i \le 1$) 表示汤 $i$ 在混合物中所占的比例。那么，混合物的咸度由 $\sum_{i=1}^n p_i a_i$ 给出，甜度由 $\sum_{i=1}^n p_i b_i$ 给出。所有 $p_i$ 的和必须为 $1$。

告诉 Volbonan 人他们是否能制作出“超级大杂烩”。如果可以，告诉他们如何制作。

输入格式

输入的第一行是一个整数 $1 \le n \le 100\,000$，表示现有的汤的数量。

下一行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($0 \le a_i \le 1\,000$)，表示这 $n$ 种汤的咸度。

下一行包含 $n$ 个整数 $b_1, b_2, \dots, b_n$ ($0 \le b_i \le 1\,000$)，表示这 $n$ 种汤的甜度。

最后一行包含两个整数 $x$ 和 $y$ ($0 \le x, y \le 1\,000$)，表示目标咸度和甜度。

输出格式

如果可以制作出“超级大杂烩”，则在第一行输出 Yes，接着在第二行输出混合物中使用的每种汤的比例 $p_1, p_2, \dots, p_n$。否则，输出 No。

如果可以制作出“超级大杂烩”，只要你的混合物的甜度和咸度与目标值的绝对误差或相对误差均不超过 $10^{-6}$，你的答案就会被接受。

样例

输入样例 1

4
1 2 4 5
1 1 1 3
3 2

输出样例 1

Yes
0.5 0.0 0.0 0.5

输入样例 2

4
1 2 4 5
1 1 1 4
3 2

输出样例 2

Yes
0.4444444 0.0000000 0.2222222 0.3333333

输入样例 3

3
7 8 7
8 7 7
8 8

输出样例 3

No