Mario 和 Luigi 正在玩一个游戏，他们各自选择了一个不同的数字 $M$ 和 $L$（$0 \le M, L < 2^{10^{18}}$）。为了对游戏结果进行谨慎的下注，你想知道谁的数字更大。Mario 和 Luigi 都已经将他们的秘密数字告诉了他们的好朋友 Toadette，Toadette 已经将这两个数字记为具有 $10^{18}$ 位的二进制数。因此，你决定向 Toadette 寻求帮助！
幸运的是，Toadette 愿意帮助你，并允许你向她提出以下两种类型之一的问题：
- 给出两个整数 $a$ 和 $b$，并问：“如果将 $M$ 和 $L$ 写成二进制，在闭区间 $[a, b]$ 内，$M$ 的二进制位是否与 $L$ 在该区间内的二进制位相同？”Toadette 会回答 “YES” 或 “NO”。
- 给出一个整数 $x$，并问：“$M$ 或 $L$ 的第 $x$ 位中哪一个更大？”Toadette 会回答 “MARIO”、“LUIGI” 或 “EQUAL”。
然而，Toadette 担心第一类问题会给你提供过多的信息，所以她决定让事情变得更有趣。每次你提出第一类问题时，她都会以 $\frac{1}{13}$ 的概率（独立且随机地）对你撒谎。你能通过最多提问 192 次来找出谁的数字更大吗？
交互格式
这是一个交互式问题。你将通过标准输入和输出与 Toadette 进行交互。你最多可以提问 192 次。
要提出问题，请向标准输出写入一行，格式为以下之一：
1 a b（$0 \le a \le b < 10^{18}$）– 如果将 $M$ 和 $L$ 写成二进制，$M$ 和 $L$ 在区间 $[a, b]$ 内的二进制位是否相同？Toadette 将回答 “YES” 或 “NO”。2 x（$0 \le x < 10^{18}$）– 谁的数字的第 $x$ 位更大？Toadette 将根据谁的数字在该位置拥有更大的二进制位来回答 “MARIO” 或 “LUIGI”，如果该位置的二进制位相同则回答 “EQUAL”。
要猜测谁的数字更大，请向标准输出写入一行，格式如下：
! S（$S \in \{\text{MARIO}, \text{LUIGI}\}$）– 猜测 $S$ 的数字更大。
你只能进行一次猜测，并且你的程序在进行猜测后必须立即终止。请注意，猜测谁的数字更大不计入 192 次提问的限制。
说明：Toadette 将最低有效位（最右侧）视为索引为 0 的位，将最高有效位（最左侧）视为索引为 $10^{18} - 1$ 的位。例如，对于数字 356（二进制表示为 $0 \dots 0101100100$），区间 $[0, 3]$ 将对应最右侧的四位数字 $0100$。
在每次提问后，请确保输出一个换行符并刷新输出流。为此，请使用：
- C 语言中的
fflush(stdout)； - C++ 中的
cout.flush()； - Java 中的
System.out.flush()； - Python 中的
stdout.flush()。
评测说明
提交的程序将在恰好 100 个测试点上进行评测。每个游戏中的数字 $M$ 和 $L$ 可能是也可能不是随机生成的，并且在不同的提交之间可能会有所不同。对于每个第一类问题，Toadette 决定是否撒谎是随机决定的，因此在不同的提交之间也会有所不同。
样例
输入样例 1
NO MARIO
输出样例 1
1 0 4 2 3 ! MARIO