主厨马里奥在他的餐厅里。

受他在 UCLA 访问的启发，马里奥正试图开设他的新意式餐厅“面条先生”（“Mr. Noodle”）。他的招牌菜是直面条！

为了让菜肴更有趣，马里奥将直面条排列成凸多边形的形状。为了上菜，出于美学考虑，马里奥希望将多边形装在尽可能小的圆盘中。

马里奥有 $N$ 根直面条，对于 $i = 1, 2, \dots, N$，其长度为 $a_i$。求最小半径 $r$，使得存在一个边长为 $a_i$ 的凸多边形，能够放入半径为 $r$ 的圆内。保证存在一个由边长 $a_i$ 构成的非退化凸多边形。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $N$（$3 \le N \le 100\,000$），表示线段的数量。

第二行包含 $N$ 个空格分隔的整数 $a_1, a_2, \dots, a_N$（$1 \le a_i \le 10^9$），表示面条的边长。

输出格式

输出一行，包含一个实数 $r$，表示最小可能的半径。如果相对误差不超过 $10^{-6}$，则答案将被视为正确。

样例

输入样例 1

4
1 1 1 1

输出样例 1

0.7071067812

输入样例 2

5
2 3 4 5 6

输出样例 2

3.52095745