在一个班级里有 $2n$ 名学生。第 $i$ 名学生的水平值为 $c_i$。老师正在组织一次需要两人一组进行的练习。最初，对于每个从 $1$ 到 $n$ 的 $i$，学生 $2i - 1$ 和 $2i$ 被配对在一起。

现在，老师想要重新组成新的配对 $(a_1, b_1), (a_2, b_2), \dots, (a_n, b_n)$，并满足以下条件：

• 每个学生恰好属于一个配对。也就是说，从 $1$ 到 $2n$ 的每个数字在 $a_1, a_2, \dots, a_n, b_1, b_2, \dots, b_n$ 中恰好出现一次。
• 之前已经配对过的任意两名学生不能再次配对。也就是说，不存在 $1 \le i, j \le n$ 使得 $a_i = 2j - 1, b_i = 2j$ 或 $a_i = 2j, b_i = 2j - 1$。

老师希望最小化这 $n$ 个配对中水平值差值的绝对值之和，因为这样会更有效率。换句话说，$|c_{a_1} - c_{b_1}| + |c_{a_2} - c_{b_2}| + \dots + |c_{a_n} - c_{b_n}|$ 应该尽可能小。

老师能达到的 $|c_{a_1} - c_{b_1}| + |c_{a_2} - c_{b_2}| + \dots + |c_{a_n} - c_{b_n}|$ 的最小值是多少？

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $n$ ($2 \le n \le 100\,000$)。

第二行包含 $2n$ 个整数 $c_1, c_2, \dots, c_{2n}$ ($0 \le c_i \le 10^9$) —— 代表学生的水平值。

输出格式

输出一个整数 —— 老师可以达到的 $|c_{a_1} - c_{b_1}| + |c_{a_2} - c_{b_2}| + \dots + |c_{a_n} - c_{b_n}|$ 的最小可能值。

样例

输入样例 1

2
1 2 3 4

输出样例 1

4

输入样例 2

3
1 9 3 4 2 6

输出样例 2

7

说明

在第一个样例中，老师可以将第一名学生与第三名学生配对，第二名学生与第四名学生配对，得到 $|3 - 1| + |4 - 2| = 4$。

在第二个样例中，老师可以将第一名学生与第三名学生配对，第二名学生与第六名学生配对，第四名学生与第五名学生配对，得到 $|1 - 3| + |9 - 6| + |4 - 2| = 7$。