这是一道交互题。

Petya 和 Vasya 正在玩一个游戏。游戏由若干轮组成。在每轮开始时，Petya 秘密选择一个介于 $1$ 到 $n$ 之间的整数 $x$（$n$ 与轮数无关）。然后 Vasya 可以说出一个介于 $1$ 到 $n$ 之间的数字 $y$，Petya 会告诉他 $y$ 是否小于 $x$。在每轮中，Vasya 可以询问任意多个数字。之后，Vasya 必须猜出数字 $x$。Vasya 的目标是在尽可能减少询问次数的同时正确猜出该数字。

请帮助 Vasya 编写一个程序来玩这个游戏。

保证 Petya 在一轮游戏中不会改变已选择的数字。然而，在新一轮开始时，他可以根据 Vasya 在之前轮次中的表现来选择数字。

输入格式

第一行包含两个整数：Petya 可以选择的最大数字 $n$ 和轮数 $k$（$1 \le n \le 10^9$，$k = 10^4$）。

在此之后，每次询问后都会有 Petya 的回答。如果 Petya 选择的数字小于询问中的数字，则回答为 <，否则为 >=。

在尝试猜出数字（即使用 = 询问）后，不会有任何回应。

输出格式

你需要处理所有 $k$ 轮游戏。每行输出应包含恰好一个格式如下的询问：

c x

其中：

• c — 一个字符，表示询问类型：? 表示提问，= 表示尝试猜出数字。
• x — 一个介于 $1$ 到 $n$ 之间的整数。

? 询问的总次数不应超过 $k(\log_2(n + 1) + 0.1)$。

样例

输入样例 1

4 2
<
>=
>=
>=

输出样例 1

? 3
? 2
= 2
? 3
? 4
= 4

说明

请注意，样例测试点是无效的，因为 $k \ne 10^4$。在实际测试中，第一个测试点将是：4 10000