有 $n$ 种物品。Vasya 拥有第 $i$ 种物品 $k_i$ 个。第 $i$ 种物品中的第 $j$ 个物品占用 $j$ 个单位的体积,且价值为 $a_{i,j}$。Vasya 想要从每种物品中恰好选择一个,使得它们的总体积恰好为 $t$。请帮助 Vasya 确定他能选择的物品的最大总价值。
输入格式
第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 10^5$)。
接下来的 $n$ 行中,第 $i$ 行包含一个整数 $k_i$,后面跟着 $k_i$ 个整数 $a_{i,j}$ ($1 \le k_i \le 5$; $0 \le a_{i,j} \le 10^9$)。
输出格式
对于从 $n$ 到 $k_1 + \dots + k_n$ 的每个 $t$,输出该 $t$ 对应的答案。答案之间用空格分隔。
样例
输入样例 1
3 2 4 3 3 1 3 2 2 5 3
输出样例 1
10 12 11 10 8