下雨了。一个球形的人想要在尽可能少淋雨的情况下登上公交车。为了上车，这个人必须与公交车处于同一个位置。你需要计算他最少会被多少雨水淋到。所有的坐标和速度都以秒差距（parsecs）为单位，而人和公交车的尺寸以毫米（millimeters）为单位。一毫米远小于一秒差距，因此我们可以忽略在开始时以及上车瞬间，雨、人和公交车之间的所有相互作用。

输入格式

有多个测试用例。测试用例的数量不超过 $10^5$。每个测试用例由单独的一行描述，包含 12 个整数：

• $c$ ($0 \le c \le 1000$) — 每小时落在每平方毫米上的雨水量（单位：升）。
• $rx, ry, rz$ ($-1000 \le rx, ry \le 1000, -1000 \le rz \le -1$) — 雨水速度的三维向量，单位为秒差距每小时。
• $R$ ($0 \le R \le 1000$) — 人的身体半径，单位为毫米。
• $hx, hy$ ($-1000 \le hx, hy \le 1000$) — 人的初始坐标，单位为秒差距。
• $s$ ($0 \le s \le 1000$) — 人的最大速度，单位为秒差距每小时。
• $bx, by$ ($-1000 \le bx, by \le 1000$) — 公交车的初始坐标，单位为秒差距。
• $vx, vy$ ($-1000 \le vx, vy \le 1000$) — 公交车的速度向量，单位为秒差距每小时。

输出格式

对于每个测试用例，在单独的一行中输出答案。如果无法追上公交车，则输出 $-1$；否则输出最少淋雨量（单位：升），误差不超过 $10^{-9}$（相对误差或绝对误差）。

样例

输入样例 1

100 10 0 -30 10 0 0 10 300 0 -20 0
0 10 20 -30 15 0 0 10 10 10 0 10
0 10 20 -30 15 0 0 10 10 -10 0 10

输出样例 1

314159.2653589793
-1
0.0000000000