给定一个正整数集合 $A$。考虑一个非负整数集合 $A'$，使得一个数 $x$ 属于 $A'$ 当且仅当 $x$ 可以表示为 $A$ 中若干元素的和（元素可以重复使用）。例如，若 $A=\{2,5,7\}$，则属于集合 $A'$ 的数有：$0$（$0$ 个元素的和）、$2$、$4$（$2+2$）和 $12$（$5+7$ 或 $7+5$ 或 $2+2+2+2+2+2$）；而 $1$ 和 $3$ 不属于 $A'$。

任务

写一个程序：

• 从标准输入读取集合 $A$ 的描述和数列 $b_i$，
• 对于每个数 $b_i$，判断它是否属于集合 $A'$，
• 将结果写入标准输出。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$，表示集合 $A$ 的元素个数，$1 \le n \le 5\,000$。接下来的 $n$ 行每行包含一个集合 $A$ 中的元素。第 $(i+1)$ 行包含一个正整数 $a_i$，$1 \le a_i \le 50\,000$。其中 $A=\{a_1,a_2,\ldots,a_n\}$，且 $a_1 < a_2 < \ldots < a_n$。

第 $(n+2)$ 行包含一个整数 $k$，$1 \le k \le 10\,000$。接下来的 $k$ 行每行包含一个范围在 $0$ 到 $1\,000\,000\,000$ 之间的整数，分别表示数字 $b_1,b_2,\ldots,b_k$。

输出格式

输出应包含 $k$ 行。如果 $b_i$ 属于 $A'$，则第 $i$ 行应包含单词 TAK（波兰语中的“是”）；否则应包含单词 NIE（“否”）。

样例

输入样例 1

3
2
5
7
6
0
1
4
12
3
2

输出样例 1

TAK
NIE
TAK
TAK
NIE
TAK