Byteasar 有一叠共 $n$ 张牌，他喜欢洗牌。牌的位置从 $1$ 到 $n$ 编号。Byteasar 掌握了高超的洗牌技巧，以至于每次洗牌他都能得到相同的排列，即第 $k$（$1 \le k \le n$）个位置上的牌总是移动到相同的第 $a_k$ 个位置。我们用 $b_k$ 表示在 Byteasar 重复洗牌 $l$ 次后，第 $k$ 张牌（即最初放在第 $k$ 个位置上的牌）所处的位置。

任务

写一个程序：

• 从标准输入读取整数 $n$ 和 $l$ 以及数列 $(b_k)$，
• 确定数列 $(a_k)$，
• 将该数列写入标准输出。

输入格式

第一行包含两个正整数 $n$ 和 $l$（$1 \le n, l \le 1\,000\,000$）。

接下来的 $n$ 行中，每行包含数列 $(b_k)$ 的一个元素。第 $k+1$ 行包含一个正整数 $b_k$，表示最初处于第 $k$ 个位置的牌的最终位置（$1 \le b_k \le n$）。

输出格式

输出 $n$ 个整数，每行一个，表示数列 $(a_k)$ 的连续元素。

第 $k$ 行应包含一个整数 $a_k$，表示最初处于第 $k$ 个位置的牌在进行一次洗牌后的位置。

你可以假设对于测试数据，总是存在满足要求的数列 $(a_k)$。如果存在多个这样的数列，你的程序应当输出其中任意一个。

样例

输入样例 1

5 2
1
2
5
3
4

输出样例 1

1
2
4
5
3

输入样例 2

5 2
1
2
5
3
4

输出样例 2

2
1
4
5
3