快捷栏 (Hotbar)

Dan 是一名顶尖玩家，正在尝试他有史以来最长的一次速通（speedrun）。在开始尝试之前，他想整理一下自己的快捷栏（hotbar），以便于使用。快捷栏是通常显示在屏幕底部的一排物品，供玩家在整个游戏过程中使用。他想根据物品的实用程度对快捷栏中的物品进行排序。他希望最实用的物品放在右侧，以便快速访问，而最不实用的物品放在左侧。

给定一个由 $n$ 个整数组成的数组 $a$，表示快捷栏中每个物品的实用度。请使用允许的操作将这些物品按升序排序。允许的操作是：将一个物品从列表中移出，并将其放置在列表的任一端（第一个物品之前或最后一个物品之后）。将物品移动到一端后，列表中的其他物品会移动以填补该物品被移出后留下的空位。求对物品进行排序所需的最少操作次数。你可以假设数组中的所有物品都是唯一的。

输入格式

第一行包含一个整数 $1 \le n \le 100\,000$，表示快捷栏中的格子数量。

第二行包含 $n$ 个空格分隔的整数，每个整数在 $0$ 到 $1\,000\,000\,000$ 之间，按当前顺序表示快捷栏中每个物品的实用度。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示对快捷栏进行排序所需的最少操作次数。

样例

输入样例 1

6
15 7 9 16 3 1

输出样例 1

4