在你的矿井入口外，有一排共 $n$ 个熔炉；其中一些是开启的，另一些是关闭的。与普通熔炉不同，这些熔炉只能成对地开启或关闭相邻的两个。在一步操作中，你可以选择两个相邻且均处于开启状态的熔炉并将它们同时关闭，或者选择两个相邻且均处于关闭状态的熔炉并将它们同时开启。
你想尽快将所有熔炉都开启。如果可以使所有熔炉都开启，输出所需的最少操作次数。否则，输出 “impossible”。
输入格式
第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 10^6$）。
第二行包含一个长度为 $n$ 的二进制字符串 $s$，其中 $s_i = 0$ 表示该排中第 $i$ 个熔炉是关闭的，$s_i = 1$ 表示第 $i$ 个熔炉是开启的。
输出格式
输出将所有熔炉开启所需的最少操作次数，如果无法做到，则输出 “impossible”。
样例
输入样例 1
1 0
输出样例 1
impossible
输入样例 2
4 0110
输出样例 2
3
输入样例 3
12 010101101010
输出样例 3
21